1.3集合的基本运算（分层练习，五大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）

1.3《集合的基本运算》 分层练习 考查题型一 集合的交集运算 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则图中阴影部分表示的集合是（    ）    A． B． C． D． 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，集合，则集合A∩B=（    ） A． B． C． D． 考查题型二 集合的并集运算 1．已知集合，则（    ） A．或 B．或 C． D． 2．已知集合，，，则的子集共有（    ） A．2个 B．4个 C．6个 D．64个 3．若集合，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 考查题型三 集合的补集运算 1．已知集合，或，则（    ） A． B． C． D． 2．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，若且，则（    ）． A． B． C． D． 考查题型四 集合的交并补集综合运算 1．已知集合，集合，则（    ）． A． B． C． D． 2．已知M，N是全集U的非空子集，且，则（    ） A． B． C． D． 3．某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有18人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（    ） A．18 B．23 C．28 D．16 （多选题）4．如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（    ）    A． B． C． D． （多选题）5．已知集合，集合，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 考查题型五 根据集合的运算求参数的值或取值范围 1．已知集合，且，则m等于（    ） A．0或3 B．0或 C．1或 D．1或3或0 2．已知集合，，若，则（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．2 （多选题）3．已知集合，且，则实数的取值可能是（    ） A．2 B．3 C．1 D． 4．已知集合，. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 1．已知集合， (1)若，求； (2)在①；②；中任选一个，补充到横线上，并求解问题． 若_____，求实数a的取值范围． （多选题）2．已知全集，，，，，，则下列选项正确的为（    ） A． B．A的不同子集的个数为8 C． D． （多选题）3．对于非空集合，，我们把集合且叫做集合与的差集，记作．例如，，2，3，4，，，5，6，7，，则有，2，，如果，集合与之间的关系为（    ） A． B． C． D． 4．对于集合，定义，，设，，则（    ） A． B． C． D． 5．设集合，在上定义运算为：，其中，，那么满足条件的有序数对（其中当时，为两个不同的有序数对)共有 个． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3《集合的基本运算》 分层练习 考查题型一 集合的交集运算 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集概念进行求解即可. 【详解】. 故选：B 2．已知集合，，则图中阴影部分表示的集合是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图表示的进行计算即可. 【详解】图中阴影部分表示的集合是，因为，， 所以. 故选：B 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用自然数集的含义描述集合，从而利用集合的交集运算即可得解. 【详解】依题意，可知集合为正奇数组成的集合， 又，所以 . 故选：A. 4．已知集合，集合，则集合A∩B=（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据每个集合中对元素的描述，可转化为直线求交点问题，从而得解. 【详解】由题意可得，集合表示时线段上的点， 集合表示时线段上的点，则表示两条线段的交点坐标，联立，解得，满足条件，所以 . 故选：C. 考查题型二 集合的并集运算 1．已知集合，则（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意利用集合的并集运算求解. 【详解】由题意可得：. 故选：C. 2．已知集合，，，则的子集共有（    ） A．2个 B．4个 C．6个 D．64个 【答案】D 【分析】先求出集合，再求出集合，从而可求出其子集的个数. 【详解】因为，，所以，所以，则的子集共有个， 故选：D 3．若集合，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合中元素确定集合，再根据并集的运算即可. 【详解】因为， 当，时，可取0，，； 当，时，可取1，0，； 当，时，可取2，1，0， 所以，所以. 故选：D. 考查