1.2集合的基本关系（分层练习，四大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）

1.2《集合的基本关系》 分层练习 考查题型一 判断集合之间的关系 1．已知集合，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合和，那么（    ） A． B． C． D． （多选题）3．下列各组中表示相同集合的是（    ） A． B． C． D． 考查题型二 空集及与，的区别和联系 1．下列集合中为的是（    ） A． B．C． D． 2．已知六个关系式①；②；③；④；⑤；⑥，它们中关系表达正确的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．已知空集，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 考查题型三 求集合子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 1．已知集合M满足，则所有满足条件的集合M的个数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．已知集合，集合且，则集合的子集个数为（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 3．已知集合，定义，则集合的所有非空子集的个数为 ． 考查题型四 根据集合的基本关系求参数的值或取值范围 1．设，，若，则实数a的取值范围是（    ） A． B．C． D． 2．若集合，，且，则实数的值是（    ） A． B． C．或 D．或或0 3．若a，，则 ， . 4．已知集合，，则使成立的实数a的取值范围是 ． 1．若集合，，则集合，之间的关系表示最准确的为（    ） A． B． C． D．与互不包含 2．已知，，若，则（    ） A．0 B．1 C． D． 3．非空集合P满足下列两个条件：（1），（2）若元素，则，则集合P个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 (多选)4．已知非空集合M满足：①M⊆{－2，－1，1，2，3，4}，②若x∈M，则x2∈M，则集合M可能是(　　) A．{－1，1} B．{－1，1，2，4} C．{1} D．{1，－2，2} 5．已知集合且，定义集合，若，给出下列说法：①；②；③；其中所有正确序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2《集合的基本关系》 分层练习 考查题型一 判断集合之间的关系 1．已知集合，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先化简集合，再逐一判断各选项. 【详解】由，得，则，所以，，，即ABD正确； 而，故C错误. 故选：C. 2．已知集合和，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先利用不等式的性质化简集合，再利用集合与集合间的关系可知，，从而得解. 【详解】由，得到， 所以， 又，所以， 故选：C. （多选题）3．下列各组中表示相同集合的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】根据相同集合的意义，逐项分析判断作答. 【详解】对于A，集合M，P含有的元素相同，只是顺序不同，由于集合的元素具有无序性，因此它们是相同集合，A是； 对于B，因为，则，因此集合M，P都表示所有偶数组成的集合，B是； 对于C，，即，C是； 对于D，因为集合M的元素是实数，集合P中元素是有序实数对，因此集合M，P是不同集合，D不是. 故选：ABC 考查题型二 空集及与，的区别和联系 1．下列集合中为的是（    ） A． B．C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的表示方法，逐项判定，即可求解. 【详解】对于A中，由集合中有一个元素，不符合题意； 对于B中，由集合中有一个元素，不符合题意； 对于C中，由方程，即，此时方程无解，可得，符合题意； 对于D中，不等式，解得，，不符合题意. 故选：C. 2．已知六个关系式①；②；③；④；⑤；⑥，它们中关系表达正确的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据空集的性质、元素与集合、集合与集合的关系判断各关系式的正误. 【详解】根据元素与集合、集合与集合关系： 是的一个元素，故，①正确； 是任何非空集合的真子集，故、，②③正确； 没有元素，故，④正确；且、，⑤错误，⑥正确； 所以①②③④⑥正确. 故选：C 3．已知空集，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次方程无解等价于判别式小于0计算即可. 【详解】由题意，二次方程无解，故，解得. 故选：D 考查题型三 求集合子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 1．已知集合M满足，则所有满足条件的集合M的个数是（    ） A．5 B．6 C