甘肃省定西市岷县扎地初级中学2021-2022学年九年级上学期期中测试数学试卷

甘肃省定西市岷县扎地初级中学2021-2022学年 九年级上学期 期中 数学试卷 （考试总分：120 分 考试时长： 120 分钟） 一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分） 1.（3分）下列四个方程中，属于一元二次方程的是 （ ） A． B． C． D． 2.（3分）用公式法解方程x2-2=-3x时，a，b，c的值依次是（ ） A． 0，-2，-3 B． 1，3，-2 C． 1，-3，-2 D． 1，-2，-3 3.（3分）关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且＋＝7，则(x1－x2)2的值是( ) A． 1 B． 12 C． 13 D． 25 4.（3分）某商店原来平均每天可销售某种水果150千克，每千克盈利7元，为了减少库存，经市场调查，这种水果每千克降价1元，那么每天可多售出20千克，若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多元？设每千克降价x元，则所列方程是（ ） A． （150+x）（7+x）=960 B． （150+20x）（7-x）=960 C． （150+20x）（7+x）=960 D． （150+x）（7+20x）=960 5.（3分）将抛物线y=﹣（x+1）2+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（ ） A． 向下平移3个单位 B． 向上平移3个单位 C． 向左平移4个单位 D． 向右平移4个单位 6.（3分）已知关于x的函数y=（m﹣1）xm+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（ ） A． ﹣1 B． 8 C． ﹣2 D． 1 7.（3分）剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（�如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：图2中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（ ） 图1 图2 A． A B． B C． C D． D 8.（3分）等腰三角形ABC中,AB=CB=5,AC=8,P为AC边上一动点,PQ⊥AC,PQ与△ABC的腰交于点Q,连结CQ,设AP为x,△CPQ的面积为y,则y关于x的函数关系的图象大致是（ ） A． B． C． D． 9.（3分）下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A． xy+x=y B． x2=﹣1 C． ax2+bx=0 D． （x﹣5）x=x2﹣2x﹣1 10.（3分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0），下列四个结论：①如果点（，y1）和（2，y2）都在抛物线上，那么y1＜y2；②b2﹣4ac＞0；③m（am＋b）＜a＋b（m≠1的实数）；④；其中正确的有（ ） A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 二、 填空题 （本题共计8小题，总分24分） 11.（3分）点P（a，-3）与点B（2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为________． 12.（3分）当k_____时，方程kx2+x=2﹣5x2是关于x的一元二次方程． 13.（3分）抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为________． 14.（3分）已知x1、x2是一元二次方程x2＋x－3＝0的两个根，则x1＋x2－x1x2＝______． 15.（3分）如图，将锐角三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转38，得到△A'BC’．若A'C'与BC垂直，则∠C的大小为____度． 16.（3分）如果函数是关于x的二次函数，则k=________. 17.（3分）如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是__________. 18.（3分）已知三个连贯奇数，其中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3倍小25，则这三个数分别为_________________________. 三、 解答题 （本题共计7小题，总分66分） 19.（8分）已知关于x的一元二次方程x2－(m－3)x－m＝0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)如果方程的两实数根为x1，x2，且x12＋x22－x1x2＝7，求m的值． 20.（10分）解方程： （1） x2-6x-7=0 (2) (x-2)(2x-3)=2(x-2) 21.（10分）先化简，再求值：，其中a是方程x2﹣2x﹣3=0的解． 22.（6分）已知二次函数y=x2-2x-3. （1）求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标： （2）求出这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标. 23.（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，Rt△ ABC 的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（﹣6，1），点 B 的坐标为（﹣3，1），点 C 的坐标为