精品解析：山东省淄博市临淄区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度下学期期末质量检测 初三数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题4分，满分40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程x2＋kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 不能确定 3. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，AD：DB=2：1，下列结论中错误的是（　　） A. B. C. D. AD•AB=AE•AC 4. 关于反比例函数的图象和性质，下列说法错误的是（　　） A. 函数图象关于原点对称 B. 函数图象分别位于第一、三象限 C. 点(﹣1，﹣2)在函数图象上 D. 当x＞0时，y随x的增大而增大 5. 下面四个图中反比例函数的表达式均为，则阴影部分的图形的面积为3的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 某市计划用未来两年时间使城区绿化面积“翻一番”（“翻一番”表示为原来的2倍），若平均每年城区绿化面积的增长率为，则下列所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数与（）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，点D是的边BC上一点，已知，，，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平桌面上，其截面可看作一个宽，长的矩形．当水面触到杯口边缘时，边恰有一半露出水面，那么此时水面高度是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，相交于点，且，点在同一条直线上．已知，则之间满足的数量关系式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 12. 已知x1，x2是方程x2﹣x﹣3＝0的两根，则＝_____． 13. 黄金分割大量应用于艺术、大自然中，例如树叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为10cm，则的长度为______cm（结果保留根号）． 14. 如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高．，那么的长为____________． 15. 如图，将等边三角形ABC折叠，使得点C落在边AB上的点D处，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上．若AC＝8，AD＝2，则＝_______________． 三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分；第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 按要求计算下列各题 （1）计算：； （2）解方程：． 17. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）这个反比例函数的解析式是 　 （）． （2）若使用时电阻，则电流I 　 　 （3）如果以蓄电池为电源的用电器的电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻至少是多少？ 18. 如图，某位同学通过调整自己位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知两条边，，测得边离地面距离，人与树距离，求树高． 19. 如图，平面直角坐标系中，的顶点分别为，和，与是以点为位似中心的位似图形，点，，都在格点上． （1）在图中确定出位似中心的位置，并写出点及点的对应点的坐标； （2）以原点为位似中心，在位似中心的同侧画出与位似的，使它与的相似比为，并写出点的对应点的坐标； （3）内部一点的坐标为，写出在中的对应点的坐标． 20. 如图，已知一次函数与反比例函数的图像在第一、三象限分别交于，两点，连接． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出时x的取值范围． 21. 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 22. （1）【问题呈现】 如图1，和是等边三角形，