5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 教学设计 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

年级学科 八年级数学上 上课时间 主备人 序号 课题 5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 教学目标 会用二元一次方程组求一次函数表达式,解决实际问题. 教学重难点 重点:利用二元一次方程组求一次函数表达式. 难点:用二元一次方程和一次函数解决实际问题. 教学过程 学生活动（复备） 自学： 1.两直线l1:y=2x-1,l2:y=x+1的交点坐标为(　　) (A)(-2,3) (B)(2,-3) (C)(-2,-3) (D)(2,3) 2. 用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是(　　) (A) (B) (C) (D) 1.讨论 A,B两地相距100 km,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数.1 h后乙距离A地80 km;2 h后甲距离A地30 km. 问:经过多长时间两人将相遇? 小明:可以分别画出两人s与t之间关系的图象,找出交点的横坐标就行了! 小颖:对于乙,s是t的一次函数,可设s=kt+b.当t=0时,s=100;当t=1时,s=80.将它们分别代入s=kt+b中,可以求出k,b的值,也即可以求出乙的s与t之间的函数表达式.同样可求出甲的s与t之间的函数表达式.再联立这两个表达式,求解方程组就行了! 思考:你明白他们的想法吗?用他们的方法做一做! 小亮:1 h后乙距离A地80 km,即乙的速度是20 km/h,2 h后甲距离A地30 km,也即甲的速度是15 km/h,由此可求出甲、乙两人的速度和…… 思考:你明白他的想法吗?用他的方法做一做! 2.设函数表达式后,如何解出k,b? 3.自学课本P126求函数表达式的过程. 交流： 1.讨论:小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生探究二元一次方程组求一次函数表达式的步骤. 精讲： 1.易错点: (1)移项不变号. (2)题目中的两点代入错误,导致k,b计算错误. 2.归纳小结: 利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤: (1)用含字母的系数设出一次函数的表达式y=kx+b(k≠0). (2)将已知条件代入上述表达式中得k,b的二元一次方程组. (3)解这个二元一次方程组得k,b,进而得到一次函数的表达式. 3.方法规律:(1)先设函数表达式. (2)至少需要两点代入所设方程,才能计算出k,b. 检测： 1.已知一次函数y=kx-5与y=3x+b的图象的交点为P(2,-3),则k=　　　　　　,b=　　　　　　.  2. 如图所示的两直线l1,l2的交点坐标可以看作方程组　　　　　　的解.  作业 反思 $$