精品解析：广东省云浮市罗定第一中学2022-2023学年九年级下学期期末数学试题

2022~2023学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷 （满分为120分，考试用时90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知的半径为5，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 2. 抛物线顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件，是必然事件的为（ ） A. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B. 打开电视正在播放世界杯 C. 是无理数 D. 明天太阳从西方升起 4. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，点A，B，C在⊙O上，，则度数为（ ） A. B. C. D. 6. 一个不透明的箱子里装有个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 10 D. 12 7. 若关于x一元二次方程有实数根，则n的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示游戏板中每一个小正方形除颜色外都相同，把游戏板平放到露天地面上，落在该游戏板上的第一滴雨正好打中阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 已知a是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点P为外一点，为的切线，A为切点，交于点B．，，则线段的长为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 9 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 某班在5名男生和3名女生中，随机选取1名学生作为学生代表，则选中________生的可能性较大．（填“男”或“女”） 12. 若圆的内接正六边形的边长为3，则该圆的半径为________． 13. 甲、乙两班进行篮球比赛，裁判员采用同时抛掷两枚完全相同硬币的方法选择比赛场地：若两枚硬币朝上的面相同，则甲班先选择场地；否则乙班先选择场地．为了判断这种方法的公平性，明明画出树状图如图所示，根据树状图，这种选择场地的方法对两个班级________．（填“公平”或“不公平”） 14. 将按如图的方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点A的坐标为，将绕原点O逆时针旋转得到点，则点的坐标为 ___________． 15. 如图，以点O为圆心，为直径的半圆经过点C．若，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程：． 17. 如图，转盘被分成六个相同的扇形，并在上面依次写上数字：2，3，4，5，6，7．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止． （1）当转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是多少？ （2）当转盘停止时，指针指向的数小于或等于5的概率是多少？ 18. 如图，AB是的直径，弦，垂足为E，如果，．求AE的长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 哈市某展览馆计划将长米，宽米的矩形场馆重新布置，展览馆的中间是个平方米的矩形展览区，四周留有等宽的通道．求通道的宽为多少米？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一段圆弧经过格点A，B，C（网格中每个小正方形的边长为1）． （1）该图中圆弧所在圆圆心D的坐标为 ； （2）根据（1）中的结论， ①填空：的半径是 ，的度数是 ； ②求的长． 21. 广东多地推进林长制，筑牢粤北生态屏障，通过三“长”联动，实现点“绿”成金．现将质地大小完全相同，上面依次标有“点”“绿”“成”“金”字样的四个彩球放入同一个不透明的袋子． （1）叶子在袋子中随机摸出一个彩球，摸中标有“绿”字彩球的概率为 ； （2）若叶子在袋子中随机摸出一个彩球不放回，再摸出一个彩球，请用画树状图或列表法求出两次摸球能拼出“成金”的概率． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，点C在的直径的延长线上，D为圆上的点，连接并延长至点E，使得平分．若． （1）求证：是切线； （2）若，求的半径． 23. 如图，抛物线 经过点，连接． （1）求该抛物线的解析式； （2）求证：是等腰直角三角形； （3）将绕点O顺时针旋转得到，写出的中点P的坐标，试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $