2.4估算 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4 = 9 = 复习回顾： 3 2 4 5 1.口答： 2.口答： 北师大版•八年级数学(上) 第二章 实 数 2.4 估计 学习目标: 1．会估算一个无理数的大致范围， 能通过估算比较两个无理数的大小. 2．经历平方根、立方根的估算过程， 发展估算意识和数感. 1．下列无理数中，与4最接近的是（ ） C 2.下列整数中，与 最接近的是 ( 　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 C 3.面积为10 m2 的正方形地毯，它的边长介于 （　　） A. 2 m 与 3 m 之间 B. 3 m 与 4 m 之间 C. 4 m 与 5 m 之间 D. 5 m 与 6 m 之间 C 4．估计 ＋1的值在 （ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 B 5.比较 与 的大小。 解： 6.比一比： 比较 与 的大小。 解： 1.通过估算，比较下列各组数的大小： 练一练： （3）通过估算，比较 与2.5的大小. 问题： 一个正方形面积是15cm2， 求它的边长 解：设边长为xcm,得 x2=15 解得x= 答：边长为 cm. 新知探究 1.估算无理数 ( 结果“精确”到1 ) 夹逼法 新知探究 1.估算无理数 ( 误差小于1 ) 夹逼法 新知探究 1.估算无理数 (误差小于0.1) 夹逼法 新知探究 2、估算无理数 ( 误差小于1 ) 夹逼法 1、估计下列数的大小： 巩固练习 练习 1.按要求估算下列无理数： 解： 议一议 （1）下列计算结果正确吗？ 你是怎样判断的？与同伴交流。 ≈ 0.066 ≈ 96 ≈ 60.4 （2） 你能估算 的大小吗？（结果精确到1） 应用 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子 的底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子 比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳 定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？ 解： 答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头。 某地开辟了一块长方形荒地， 新建一个以环保为主题的公园. 这块荒地的长是宽的2倍，面积为400 000米2. (1)公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？ 应用 1000 2000 S=400000 2000×1000=2000000 > 400000 公园的宽没有1 000米 某地开辟了一块长方形荒地， 新建一个以环保为主题的公园. 这块荒地的长是宽的2倍，面积为400 000米2. (2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？ x 2x S=400000 x×2x=400000 2x2=400000 x2=200000 x= 大约是多少呢？ 应用 （3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米²， 估计它的半径（结果精确到1米） 小结： .无理数大小比较的常用方法： （1）估算法； （2）平方法； （3）作差法； （4）移动因式法； 另外还有倒数法、作商法， 可根据它们的特点灵活选用方法。 $$