梯形的面积（教案）-五年级上册数学北师大版

梯形的面积 教学目标： (1)通过学生动手操作，引导学生推导梯形面积公式，使学生能够正确地运用公式计算梯形面积。 (2)利用图形的平移和旋转等操作演示，通过合作探索，推导并归纳出公式。 (3)培养学生动手操作和逻辑思维能力，使学生养成善于动手、乐于思考的良好习惯，同时获得探索问题成功的体验。 教学重点与难点： 重点:通过操作探究活动，掌握梯形的面积公式。 难点:运用不同的方法推导出梯形的面积公式。 教学准备：课件 教学过程 一、创设情境，导入新课 师：学校有一个空地，准备给这个空地铺上草皮，要用多少草皮才能铺满这个空地呢？ 师：拿出你们的前置学习单，看看同学们是怎么解决这个问题的。听听Xx是怎么说的。（视频） 师：谁懂她的意思？你懂他，你来说说， 生：XX先数整格，再把不满一格的当半格，这样她就估出了梯形的面积比谁（几平方米）大，比谁小， 师：数格子是最简单的方法，你的想法真好。再看xx是怎么做的。（视频） 师：你想对她说点什么？ 生：xx真棒，我喜欢你的方法，你把梯形补成了一个长方形，用我们以前所学的长方形，三角形的面积就解决了这个问题，你真会动脑筋，我要向你学习。 师：确实，一个说的好，一个评的好，老师觉得你们两个都很棒。 师：再来看看xx的。（视频） 师：刚才孩子们用数格子，把梯形补成长方形，还有的用两个完全一样梯形拼成一个平行四边形，这些方法都非常的好。 师：再来看看同学们提出了什么问题呢？ 1.xx说我想知道梯形的面积是什么？（是指所占平面的大小） 2.xx说我想知道梯形的面积和什么有关，猜猜看。（生回答） 是不是这样呢，待会儿我们再来揭秘。 3.xx说我想知道梯形的面积公式该怎么推导，今天我们就来重点解决这个问题（板书），在解决这个问题之前，我们先来回顾一下，平行四边形的面积和三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？ 师：听听这两位同学是怎么推导的。（视频） 二、猜想并自主探究 1．公式的猜想。 师：我们在推导平行四边形和三角形的面积计算公式时，都把它转化成了我们已经学过的图形，你能用这种方法探索梯形的面积吗？这里老师提几个要求，大家仔细听。 教师出示： 1、 先独立思考，你想把梯形转化成学过的什么图形。 2、 想好后，把你的想法和同桌说说。 计时5分钟，开始。 探究后，学生汇报推导过程。 师：时间到，刚才同学们都讨论的很激烈，那谁愿意把你的想法和全班同学交流？这位男生来说说你的想法。 生：我想把梯形转化成学过的平行四边形和三角形。 师：除了可以把梯形转化成我们已经学过的平行四边形和梯形，你还能转化成学过的什么图形？XX说说看。 生：我把梯形转化成已经学过的长方形。 师：你们的想法都很好，现在根据你的想法，动手拼一拼吧，时间2分钟。 2．公式的探究。 师：同学们拼得非常认真，谁愿意把你拼好的图形展示给同学们看呢？ 师：请这三位同学依次介绍他们的作品吧。（视频） 师：你们的动手能力真强，先来看第一个同学的作品。她把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形(如下图)， 师：孩子们，找一找，拼得的平行四边形和原来的梯形有什么关系？这位男生来说说你发现了什么？ 生：我发现拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，拼成的平行四边形的高与梯形的高相等，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和。 师：你懂了吗？你来说。 生：他发现了拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和。 师：说的真清楚，现在，大家一起来说说拼得的平行四边形和原来的梯形有什么关系。 生：拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和。 师：刚才还有同学把梯形拼成了三角形、长方形，课后和小伙伴一起找一找拼成的三角形、长方形与梯形之间的关系。 师：在前面我们学习了三角形、平行四边形，发现找出了拼得的图形与原来图形之间的关系，就可以进行面积的推导，你们愿意尝试一下吗？先独立思考，再和同桌说说你的想法。 师：谁来分享一下你的想法。红衣服男生说说看。 生：因为平行四边形的面积=底×高，而平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高与梯形的高相等，平行四边形的面积是梯形面积的2倍。所以可以推出“梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2”。 师：表达得真清晰。 师：如果用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积计算公式用字母又怎样表示呢？请同学来回答。 你来说。 生：S＝(a＋b)×h÷2 运用公式解决问题 师：前面我们知道了拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推导出来梯形面积的计