第二章 实数 单元测试 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上学期第二单元实数 一、选择题 1.下列说法正确的是（　　） A．﹣1是1的平方根 B．﹣1是1的算术平方根 C．﹣1是1的立方根 D．﹣1没有立方根 2．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（　　） A． B． C． D． 3．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（　　） A．± B．a+1 C．a2+1 D．± 4．已知一列实数：﹣1，，，﹣2，，，⋯⋯则第2021个数是（　　） A． B． C． D．2021 5．在，，，…中，有理数的个数是（　　） A．42 B．43 C．44 D．45 6.如图，实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．|a|＞3 B．﹣1＜﹣b＜0 C．a＜﹣b D．a+b＞0 二、填空题 7.化简的正确结果是 　 　． 8．当x＝1时，二次根式的值是 　 　． 9.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为　 　． 1 0．当x　 　 时，在实数范围内有意义． 11.若x、y为实数，且满足|2x+3|+＝0，则xy的立方根为　 　． 12.已知3a+2和a﹣10是一个正数的两个平方根，则这个数的立方根是 　 　． 13.已知x，y为实数，且y＝+1，则x+y+1＝　 　． 14.下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣2是﹣8的立方根；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是±3，中正确的有 　 　．（只填序号） 三、解答题 15.计算题 （1（﹣）（+）． （2） （3） 16.解方程 （1）（3x+2）2＝16；（2）． 17.已知a、b满足（a+3b+1）2+＝0，且＝5，求3a2+7b﹣c的平方根． 18.已知x的平方根是a+3和2a﹣15，a+y﹣27的立方根是﹣2，求x+y的平方根． 19.已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1， （1）求x、y的值；（2）求2x﹣5y的平方根． 20.请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式x2﹣4x﹣7的值． 小明的做法是：根据得（x﹣2）2＝5，∴x2﹣4x+4＝5，x2﹣4x＝1．把x2﹣4x作为整体代入，得：x2﹣4x﹣7＝1﹣7＝﹣6．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题． 仿照上述方法解决问题： （1）已知，求代数式x2+6x﹣8的值； （2）已知，求代数式x3+2x2的值． ＝|a|是二次根式的一条重要性质．请利用该性质解答以下问题： （1）化简：＝　 　，＝　 　； （2）若＝﹣1﹣x，则x的取值范围为 　 　； （3）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|c﹣a|+． $$