精品解析：江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题

江苏省2023-2024镇江中学高三年级暑期学情检测 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若x，y，z为非零实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某冷饮店日盈利y(单位：百元)与当天气温x(单位：℃)之间有如下数据 / 15 20 25 30 35 /百元 1 2 2 4 5 已知y与x之间具有线性相关关系，则y与x的线性回归方程是（ ） A. B. C. D. 4. 2022年，为保障广大人民群众的生产生活能够有序进行，郑州市政府多次组织进行全员核酸检测.某社区计划从报名参加志愿者工作的5名男生和4名女生中抽取两人加入志愿者团队，用A表示事件“抽到的两名志愿者性别相同”，B表示事件“抽到的两名志愿者都是女生”，则（ ） A. B. C. D. 5. 将3名男生，2名女生排成一排，要求男生甲必须站在中间，2名女生必须相邻的排法种数有（ ） A. 4种 B. 8种 C. 12种 D. 48种 6. 如图所示，已知三棱台的上、下底面都是等腰直角三角形，面，，则这个三棱台的侧面积为（ ） A. B. C. D. 7. 在四面体中，，，，点满足，为的中点，且，则（ ） A B. C. D. 8. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为1 C. 的最小值为 D. 的最小值为3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 一个袋子中装有除颜色外完全相同10个球，其中有6个黑球，4个白球，现从中任取4个球，记随机变量为取出白球的个数，随机变量为取出黑球的个数，若取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，随机变量为取出4个球的总得分，则下列结论中正确的是（ ） A. 服从超几何分布 B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 精确到0.1的近似数为1.6 C. 被8整除余数为1 D. 11. 已知，则以下结论正确的有（ ） A. ，有零点 B. ，在上单调递增 C 时， D. 时，的解集为 12. 已知直三棱柱中，是的中点，为的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（ ） A. 无论点在上怎么运动，都有 B. 当直线与平面所成的角最大时，三棱锥的外接球表面积为 C. 若三棱柱，内放有一球，则球的最大体积为 D. 周长的最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“，使得”的否定是______. 14. 志愿团安排去甲､乙､丙､丁四个精准扶贫点慰问的先后顺序，一位志愿者说：不能先去甲，甲的困难户最多；另一位志愿者说：不能最后去丁，丁离得最远．他们共有多少种不同的安排方法____ 15. 如图，将边长的正方形沿对角线BD折起，连接AC，构成一四面体，使得，则点到平面的距离为_____________． 16. 已知，若存在，使不等式，对于恒成立，则实数的取值范围是______． 四、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知不等式的解集为，不等式的解集为． （1）若，不等式的解集为，求不等式的解集； （2），，求a的取值范围． 18. 在二项式的展开式中， （1）若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项； （2）若展开式中第2项与第4项的系数之比是，求展开式中的有理项. 19. 某校为了解学生对体育锻炼时长的满意度，随机抽取了位学生进行调查，结果如下：回答“满意”的人数占被调查人数的一半，且在回答“满意”的人中，男生人数是女生人数的在回答“不满意”的人中，女生人数占． （1）请根据以上信息填写下面列联表，并依据小概率值的独立性检验，判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关 满意 不满意 合计 男生 女生 合计 附 参考公式：，其中． （2）为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果，一学期后对这名学生进行体育测试，将测试成绩折算成百分制，规定不低于分为达标，超过的学生达标则认为达标效果显著已知这名学生的测试成绩服从正态分布，试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著 附：若∽，则，，． 20. 某公司有四辆汽车，其中车的车牌尾号为，两辆车的