第十三章 全等三角形 复习课件（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（冀教版）

优 翼 课 件 知识回顾 考点分析 复习归纳 随堂练习 八年级数学上（JJ） 教学课件 第十三章 全等三角形 小结与复习 能够完全重合的两个图形叫全等图形，能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的角叫做对应角. 重合的边叫做对应边， 知识回顾 一、全等三角形的定义及其性质 B C E F 如图，若△ABC≌△DEF，则其中 点 A 和 ，点 B 和 ，点 C 和 是对应顶点； AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边； ∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角. A D 点 D 点 E 点 F DE EF DF ∠D ∠E ∠F A B C D E F 性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 如图，∵△ABC≌△DEF， ∴ AB = DE，BC = EF，AC = DF ( )， ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F ( ). 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 应用格式： 1. 三边分别相等的两个三角形全等 (可以简写为“边边边”或“SSS”). A B C 在△ABC 和△DEF 中， ∴△ABC≌△DEF (SSS). AB = DE， BC = EF， CA = FD， 用符号语言表示为： D E F 二、三角形全等的判定方法 用符号语言表示为： 在△ABC 与△DEF 中， ∴△ABC≌△DEF (SAS). 2. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 (可以简写成“边角边”或“SAS”). F E D C B A AC = DF， ∠C =∠F， BC = EF， ∠A =∠D ， AB = DE， ∠B =∠E， 在△ABC 和△DEF 中， ∴△ABC≌△DEF (ASA). 3. 有两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”). 用符号语言表示为： F E D C B A 4. 有两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等 (可以简写成“角角边”或“AAS”). 考点一 全等三角形的性质 考点分析 例1 如图，已知△ACE≌△DBF，CE = BF，AE = DF，AD = 8，BC = 2. (1) 求 AC 的长度；(2) 求证：CE∥BF. (1) 解：∵△ACE≌△DBF， ∴ AC = BD，则 AB = DC. ∵ BC = 2，∴ 2AB + 2 = 8， ∴ AB = 3. ∴ AC = 3 + 2 = 5. (2) 证明：∵△ACE≌△DBF，∴∠ECA =∠FBD. ∴ CE∥BF. 1. 如图，D 在 BC 边上，△ABD≌△ACD，∠BAC = 90°. （1）求∠B；（2）判断 AD 与 BC 的位置关系，并说明理由． 针对训练 解：（1）∵△ABD≌△ACD，∴∠B =∠C. 又∵∠BAC = 90°，∴∠B =∠C = 45°. （2）AD⊥BC. 理由如下： ∵△ABD≌△ACD， ∴∠BDA =∠CDA. ∵∠BDA +∠CDA = 180°， ∴∠BDA =∠CDA = 90°，即 AD⊥BC. 例2 已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC. 求证：△ABC≌△DCB． ∠ABC＝∠DCB (已知)， BC＝CB (公共边)， ∠ACB＝∠DBC (已知)， 证明：在△ABC 和△DCB 中， ∴△ABC≌△DCB (ASA). B C A D 分析：运用“两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等”进行判定． 考点二 全等三角形的判定 2. 已知△ABC 和△DEF，下列条件中，不能保证△ABC 和△DEF 全等的是 ( ) A. AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF B. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF C. AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D D. AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠F D 针对训练 3. 如图，AB 与 CD 相交于点 O，OA = OB， 添加条件： ，可得△AOC≌△BOD，理由是