江西省稳派上进名校联盟2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题

绝密★启用 2024届新高三秋季入学摸底考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1,已知集合P=xeN1x(x-3)0,Q=xx≥21，则PnQ= A12 B.3 C.12,31 D.0,23 2已知复数：则：的虚部为 A.i B.-1 C.2 D.1 3.函数代x)=2”+lgx的零点所在区间是 .(0. B侵 C.(1,2) D.(2.3) 4记为我的前n项和，者一偏5.则 AI B.5 C.7 D.9 5.已知向量a=(simx,3emx),b=(1,-1),函数fx)=a·b+1,则fx)图象的一条对称轴 的方程是 A.rea Rx-活 Cx-智 Dx=-胃 6“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”，如图是放 在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点P(x,y)是阴影部分（包括 边界)的动点，则，'2的最小值为 号 D.-1 7.已知函数代x)=2x的极小值为a,极小值点为6，零点为。若底面半径为L的圆锥的高h =a+2b+c,则该圆锥的体积为 A号 c D.下 数学第1页（共4页） 及已知双自线E后-苦-1o>0,6>0)的离心*为直线！的斜毕为-之且过点。， b),直线！与x轴交于点C,点D在E的右支上，且满足MD=AM正，则A= c 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题日要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.在我们发布的各类统计数据中，同比和环比都是反映增长速度的核心数据指标.如图是某专 业机构统计的2022年1一12月中国校车销量走势图，则下列结论正确的是 ↑增长率 250% 241.6% 同比增长率 一环利比增长率 150 86.% 70% 50 148% -13965% 127% ,-19.9% -50m 6二数w夜-%7 -150% 1月2月3月4月5月6月7月8H9月10月阴2明月份 A8月校车销量的同比增长率与环比增长奉都是全年最高 B.1一12月校车销量的同比增长率的平均数小于环比增长率的平均数 C1一12月校车销量的环比增长率的极差大于同比增长率的极差 D.1一12月校车销量的环比增长率的方差小于同比增长率的方差 10已知-g<ac一号，且ma=治则 72 A.sin a=- B.tan a=5 10 4 C.cos 2a=-25 Dm2a+}-12 50 11.已知函数f八x)及其导函数f'(x)的定义城均为R,记g(x)=?(x).若f八x)满足x)三 f2-x),g(-x)=(x),且g(0)=1,则 A.g(1)=0 B.fx)为奇函数 C.g(x)=g(x+4) D.g(k)=-1 12.已知正六棱柱ABCDEF-A'B'CD'E'F的底面边长为2，侧棱长为L,所有顶点均在球0的球 面上，则 A.直线DF与直线AF异面 B若M是侧棱CC上的动点，则AM+ME的最小值为7 C直线AF与平面DFE所成角的正弦值为0 D.球0的表面积为17m 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.数据1,22,2,3,4,5,6的75%分位数为 4已加C号名o>60左有能点分为F片M是C上的动点，△R的高的 x 最大值为3，则C的长轴长的最小值为 数学第2页（共4页） 已知云广的能试中只有第5项的二克式系数最大，写出展开式中的一个有项 16记△C的内角AA,C的对边分别为a,6c,已知cmB=号，P为△BC内一点若点P清 足币+丽-p,且所=厨+yBC,则x+y的最大值为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)已知函数x)=2n(如+p)(w>0,0<p<)在一个周期内的图象如图所示，将 函数)的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍。 纵坐标不变，得到函数g(x)的图象 (1)求g(x)的解析式： (2)在△ABC中，若g(A)=-5,AB=2,AC=5,求BC 57 18。(2分)记公比不为1的等比数列4，的前n项和为5已知山，22S成等差数列 (1)求1a,的通项公式 (2)设6，-2”-求数列6.的前n项和T 19.(12分)如图，在三棱锥V-ABC中，A⊥平面ABC,A=AB=2BC=2,AB⊥BC,M