精品解析：广东省广州市白云区华联外语实验学校2020-2021学年八年级下学期3月月考数学试题

2020-2021学年广东省广州市白云区广附华联学校八年级（下）月考 数学试卷（3月份） 一、选择题（3分/题，共30分） 1. 下列式子是二次根式的是（ ） A. B. π C. 0 D. 2. 的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 3，5，9 B. 4，6，8 C. 1，，2 D. ，， 4. 如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2m，则树高为（ ）米 A B. C. +1 D. 3 5. 两张对边平行的纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是（　　） A. 矩形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 正方形 6. 如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（　　） A. 110° B. 35° C. 70° D. 55° 7. 若，则等于(        ) A. B. C. D. 8. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A 90° B. 60° C. 45° D. 30° 9. 如图，在中，对角线、交于点，已知与的周长之差为3，的周长为26，则的长度为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为( ) A. B. C. D. 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11. 的平方根是____． 12. 在中，，若，，则斜边c上的高______． 13 当______时，有意义． 14. 已知直角三角形斜边长为，一直角边长为，则这个直角三角形的面积是______． 15. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是____cm2 16. 如图，在平行四边形ABCD中，，，垂足分别为E、F，，，，则平行四边形ABCD的面积为_________． 三、解答题（本大题共8题，满分72，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. （1）－－；（2） 18. 已知a＋＝1＋，求a2＋的值． 19. 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC， 求证：AB=CE． 20. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32cm，求△BCD的面积． 21. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AM＝CN，试判断线段BM和DN的位置关系，并给出证明． 22. 如图，在平面坐标系中，点、点分别在轴、轴的正半轴上，且，另有两点，和，（、均大于）； （1）连接、，求证：； （2）连接、、，若，，，求的度数； （3）若，在线段上有一点，且，，，求面积． 23. 探究：如图，C线段上一动点，分别过点B、D作，，连接、，已知，，，设． （1）用含x的代数式表示的值． （2）请问点C满足什么条件时，的值最小？ （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值． （4）仿照上面的方法，请用构图法求出代数式（x是任意实数） 的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020-2021学年广东省广州市白云区广附华联学校八年级（下）月考 数学试卷（3月份） 一、选择题（3分/题，共30分） 1. 下列式子是二次根式的是（ ） A. B. π C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的定义分别进行判定即可． 【详解】解：，π，0 都没有开方，不是二次根式， 符合二次根式定义． 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的定义：形如叫二次根式． 2. 的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的混合运算进行计算即可求解． 【详解】解： ， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 3. 在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 3，5，9 B. 4，6，8 C. 1，，2 D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形． 【