2023年江苏省常州外国语学校中考数学二模试卷

江苏省常州外国语学校2023年中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分。） 1．（2分）1的相反数是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．（2分）下列运算结果为m6的是（　　） A．m3+m3 B．m8﹣m2 C．m8÷m2 D．（﹣m2）3 3．（2分）125000用科学记数法可表示为（　　） A．0.125×106 B．1.25×106 C．1.25×105 D．12.5×104 4．（2分）中国文字是方块字，其形、音、结构、神韵都具有美感，对称美在汉字结构中十分常见．下列美术字是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，当去掉某一个小正方体时，与原几何体比较，则下列说法正确的是（　　） A．去掉①，主视图不变 B．去掉②，俯视图不变 C．去掉③，左视图不变 D．去掉④，俯视图不变 6．（2分）若x+2022＞y+2023，则下列不等式一定成立的是（　　） A．3x＜3y B．1+x＜1+y C．﹣2x＜﹣2y D．5﹣x＞5﹣y 7．（2分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，BC＝BD，∠CDB＝30°，AC＝2，则OE＝（　　） A． B． C．2 D．1 8．（2分）如图，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点C在反比例函数的图象上，AB与反比例函数的图象交于点D．若△BCD的面积与△OAC的面积之比为2：3，则▱OABC的面积为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.） 9．（2分）使分式有意义的x的取值范围是 　 　． 10．（2分）命题“如果a＝0，那么ab＝0”的逆命题是 　 　命题．（填“真”或“假”） 11．（2分）分解因式：x3﹣16x＝　 　． 12．（2分）如图所示，OA＝OB，数轴上点A表示的数是 　 　． 13．（2分）已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则ab的值为　 　． 14．（2分）如图，传送带的一个转动轮的半径为10cm，转动轮转n°，传送带上的物品A被传送6πcm，则n＝　 　． 15．（2分）如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB＝16，AC＝22，DE＝8，则点D到AB的距离是 　 　． 16．（2分）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤：雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为 　 　． 17．（2分）在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、AB的中点，DF、AE交于点G，则sin∠DGC＝　 　． 18．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8．动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，速度为每分钟x个单位长度．动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，速度为每分钟5个单位长度．当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动，连接MN，在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形MA′B′N，若在某一时刻，点B的对应点B′恰好落在CD的延长线上，且B′D＝1，则x＝　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）（1）计算：2cos45°+|2﹣|﹣20230； （2）化简：（a+1）•（a﹣2）﹣（a﹣3）2． 20．（6分）解不等式组． 21．（8分）为庆祝中国共产主义青年团成立101周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，竞赛成绩如图所示： 平均数 众数 中位数 方差 八年级竞赛成绩 8 7 b 1.88 九年级竞赛成绩 8 a 8 1.56 根据以上信息，回答下列问题． （1）填空a＝　 　，b＝　 　； （2）现要给成绩突出的年级颁奖，请你从某个角度分析，应该给哪个年级颁奖？ （3）若规定成绩8分及以上同学获奖，则哪个年级的获奖率高？ 22．（8分）在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①矩形；②菱形；③对角线相等；④四条边相等；⑤四个角为直角．将这5张小纸条做成5支签，①、②放在不透明的盒子A中搅匀，③、④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀． （1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概率是 　 　； （2）先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签．求抽到的2张小纸条上的语句对图形的性