精品解析：河南省周口市项城市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年上学期期末测评卷（ZY） 九年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无实数根 3. 下列事件中是随机事件是（ ） A. 一箭双雕 B. 瓜熟蒂落 C. 海底捞月 D. 石沉大海 4. 在中，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 等腰三角形的一腰长为6cm， 底边长为6cm， 则其底角为（） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 6. 下列函数中是二次函数的是（ ） A B. C. D. 7. 如图所示：，AD=2，BD=4，则BC=( ) A. B. C. 3 D. 6 8. 如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，DE的延长线交BC的延长线于点F，DG∥BC交AC于点G，则下列式子一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（ ） A. B. 3 C. D. 9 10. 如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（ ） A. 5 B. 4 C. 3+ D. 2+ 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则tanA的值为_____． 12. 从甲、乙、丙三位志愿者中随机选出两位去敬老院献爱心，则甲被选中概率是______． 13. 如图，，则的长为_________． 14. 二次函数的图象与轴只有一个公共点，则此公共点的坐标是_________． 15. 如图，点D、E在的边上，且，过点A作，分别交的平分线于点F、G．若平分线段，则 __________． 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 16. （1）计算： （2）解方程：． 17. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的； （2）以原点O为位似中心，在第二象限画出，使与的位似比为，并写出点的坐标． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上的一点，CD＝3，AD＝BD＝5．求∠A的三个三角函数值． 19. 如图，甲、乙两个转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，把甲、乙两个转盘中指针所指数字分别记为x、y． （1）甲转盘转动一次，转出概率为_________； （2）请用树状图或列表法求点落在平面直角坐标系第一象限内概率． 20. 如图，直线y＝x+m与二次函数y＝ax2+2x+c的图象交于点A（0，3），已知该二次函数图象的对称轴为直线x＝1． （1）求m的值及二次函数解析式； （2）若直线y＝x+m与二次函数y＝ax2+2x+c的图象的另一个交点为B，求△OAB的面积； （3）根据函数图象回答：x为何值时该一次函数值大于二次函数值． 21. 如图，中，对角线相交于点，点是的中点，交于点． （1）若，求的长； （2）若，求的面积． 22. 某商店于今年三月初以每件40元的进价购进一批水磨年糕，当年糕售价为每件60元时，三月份共销售192件．四、五月该批年糕销售量持续走高，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到300件． （1）求四、五两个月销售量的平均增长率； （2）从六月份起，在五月份的基础上，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客，经市场调查发现，该年糕每件降价1元，月销售量增加20件．在顾客获得最大实惠的前提下，当年糕每件降价多少元时，商场六月仍可获利为6080元？ 23. 如图（1），已知点在正方形的对角线上，垂足为点，垂足为点． （1）证明与推断： 求证：四边形是正方形； 推断：的