2.5 有理数的大小比较（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（华东师大版）

2.5 有理数的大小 第2章 有理数 优翼数学教学课件（HS七上） 优翼 -3，-5，4，0在数轴上表示如图： 回顾与思考 问题1 前面我们学过如何来比较两个有理数的大小？ 问题2 用前面学过的知识比较 -3，-5，4，0 的大小. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 解： 将它们按从小到大的顺序排列为： -5 < -3 < 0 < 4 . 思考 那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？ 导入新课 问题1 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小. （1）-1 与 -3； （2）-5 与 -2. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （1）-3 ＜ -1； （2）-5 ＜ -2. 解： 问题引导 有理数的大小比较 新课讲授 问题2 求出各对数的绝对值，并比较它们的大小. | -1 | = 1；| -3 | = 3； | -1 |＜| -3 | | -2 | = 2；| -5 | = 5； | -2 |＜| -5 | -5＜-2 -3＜-1 对比 观察 思考 在找几对负数，在数轴上比较一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？ 在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小． 总结归纳 两个负数比较大小的一般步骤： ① 求绝对值； ② 比较绝对值的大小； ③ 比较负数的大小. 解： （1）因为|-2| = 2；|-3| = 3，2＜3，所以-2＞-3. （2）因为| | = = 0.6，|-0.8| = 0.8， 0.6＜0.8， 所以 ＞ -0.8. 例1 比较下列每组数的大小 (1) -2 与 -3； (2) 与 -0.8. 典例精析 例2 比较下列各对数的大小. 解：（1）这是两个负数比较大小，因为 且1＞0.01，所以 -1＜-0.01. （2）化简 因为负数小于 0，所以 (2)(3)先化简再比较大小. （3）分别化简两数，得 因为正数大于负数，所以 （4）这是两个负分数比较大小，因为 从而 所以 有理数的大小比较 1. 一个数与 0 比较，要考虑这个数的正负. 正数大于 0，0 大于负数. 2. 异号两数比较，要考虑这两个数的正负. 正数大于负数. 3. 同号两数比较，要考虑这两个数的绝对值. 对于两个正数，绝对值大的数大. 对于两个负数，绝对值大的数反而小. 4. 多个有理数比较，适宜用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大. 注意：需要化简时，要先化简再比较. 总结归纳 1. 比较下面各对数的大小： （1）　　____　　； （2）－3 ____ + 1； （3） －1 ____0； （4）－　 ___ －　； （5）－|－3| ____－4.5 ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ 当堂练习 2. 将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，| 5 |，－(－4)，－|－5|. 解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －(－4)＜| 5 |. 3. 比较下列各数的大小. 解：先化简，－(－3)＝3， －(+2)＝－2， 因为正数大于负数，所以3＞－2，即 －(－3)＞－(+2). (1) －(－3)和 －(+2)； 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 解：先化简： 比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大； 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数． 方法②：两个负数，绝对值大的反而小． 课堂小结 $$