2.2.2 在数轴上比较数的大小（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（华东师大版）

2.2 数 轴 第2章 有理数 2. 在数轴上比较数的大小 优翼数学教学课件（HS七上） 优翼 1. 什么是数轴? 2. 画一条数轴，并找出表示下列各数的点. 规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 ● ● ● ● -3.5 -1.5 0 ● 4 ● 3 回顾与思考 导入新课 4. 比较下列数的大小： 2______1； (2) 2.7_____2.71. 3. 填空： 数轴上表示负数的点在原点的______边，表示正数的点在原点的______边，原点表示的数是_______. 左 右 0 思考：在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？ ＞ ＜ 问题 下图中的温度计横过来放，就像一条数轴. 从这个事实中，你能得到怎样的启发？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 低- 高+ 小 大 左边 右边 温度计 利用数轴比较有理数的大小 新课讲授 与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.利用数轴可以比较数的大小. 由正负数在数轴上的位置，容易得到如下大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. 总结归纳 0 1 2 3 -1 -2 -3 越来越大 例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： 解：容易知道 再由大小比较法则，得 典例精析 例2 在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：-1.3，0.3，-3，-5. 解：将这些数在数轴上表示，如图所示. 由图可知，它们大小关系为 －5< -3＜-1.3 < 0.3. ● ● ● ● -5 -1.3 0.3 -3 0 1 2 3 -5 -1 -2 -3 -4 在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？ 1. 比较下列每组数的大小： (1)－10，－7； (2)－3.5，1； (3) (4)－9，0； (5)－5，3，－2.7. 解： (1)－10<－7. (2)－3.5<1. (3) (4)－9<0. (5)－5<－2.7<3. 当堂练习 2. 在数轴上把下列各数表示出来，并比较 它们的大小： ，7，-3.5，0， . 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 7 -3.5 0 解：如图所示. 由图可知，它们大小关系为 －3.5 < < 0 < < 7 拓展提升： 请先在头脑中想象点的移动，尝试解决下面问题，然后再画图解答： 一个点在数轴上表示的数是 -5，这个点先向左边移动 3 个单位，然后再向右边移动 6 个单位. （1）这时它表示的数是多少呢? （2）如果按上面的移动规律，最后得到的点是 2，则开始时它表示什么数? -3 -2 -1 0 1 2 3 4 －2 －1 www.12999.com 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 负数都小于零， 正数都大于负数. 正数都大于零， 0 1 2 3 -1 -2 -3 越来越大 课堂小结 $$