2.1.1 正数和负数（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（华东师大版）

2.1 有理数 第2章 有理数 1. 正数和负数 优翼数学教学课件（HS七上） 优翼 回顾与思考 问题 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？ 自然数：0、1、2、3、… 小数：0.56、0.1、0.23695、0.1234567989…、… 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 . 分数： 导入新课 结绳计数 由记数、排序，产生数 1,2,3... 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 由表示“没有” “空位”， 产生数 0 ？ 这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？ 问题引导 问题1 下面是某城市 1 月 30 号及未来几天的天气情况，你们知道天气预报播音员是怎么读这个城市的气温吗？ -5℃表示零下5℃，那 -9℃呢？ 正数和负数的概念 新课讲授 问题2 你们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出 -154.31 米代表的实际意义吗？ -154.31 是指低于海平面154.31 米 像 5，9，1，8，8844.43，155 这样的数是正数. 像-5，-9，-1，-8，-155这样的数是负数. 正数前面有时也可放上一个“+”（读作正）号，如 7 可以写成+7. 总结归纳 即大于 0 的数叫做正数，在正数前面加上“-” (读作负号)的数叫负数. 0 既不是正数也不是负数. 0 只表示没有吗? 思考： 1. 空罐中的金币数量； 2. 温度中的 0℃； 3. 海平面的高度； 4. 标准水位； 5. 身高比较的基准； 6. 正数和负数的界点； … 引入正、负数后，0 不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义，是正负数的分界点. －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 ，＋73，4.8， -11，-2.7， 练一练 甲汽车向东行驶 3 km， 乙汽车向西行驶 1 km. 蔬菜店购进黄瓜 50 kg， 蔬菜店售出黄瓜 2 kg. 东 西 它们都表示相反的意义. 你会用正、负数来表示它们吗？ 用正数和负数表示具有相反意义的量 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负．一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 相反意义的量必须是同类量，是成对出现的，只要求意义相反，而不要求数量相等. 总结归纳 在日常生活中，有很多具有相反意义的量，如向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出等. 例 (1) 某人转动转盘，如果用 +5 圈表示沿逆时针方向 转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量 0.02 g 记作 ＋0.02 g，那么 -0.03 g 表示什么？ 解：沿顺时针方向转了 12 圈记作 -12 圈. 解：-0.03 g 表示乒乓球的质量低于标准质量 0.03 g. 典例精析 3.7，+0.7，27.5% ； -1，-3.14 2. (1) 如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作______； (2) 东、西为两个相反方向，如果 -4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么 +2 米表示______________.物体原地不动记为_____； (3) 某仓库运进面粉 7.5 吨记作 +7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作_________. －3℃ 向东运动 2 米 0 米 -3.8 吨 1. 下列哪些数是正数，哪些数是负数？ -1，3.7，+0.7，0，-3.14，27.5% 正数： 负数： . 当堂练习 3. 抗洪期间，如果水位超过标准水位 1.5 米记作 +1.5 米， 那么后来记录的 -0.9 米表示____________________. 4. 如果某公司的股票第一天涨 6.25％，表示为 ＋6.25％，第二天跌 1.36％，应表示为_________. －1.36％ 低于标准水位 0.9 米 5.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上 A，B 两地的高度分别标记为 4600 米和－200 米，你能说出它们的含义吗？ （2）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有 ￥2000 元和 ￥－1800 元，你知道分别代表什么意义吗？ 解：（1）4600 米表示高出海平面 4600 米， －200 米表示低于海平面 200 米. （2）￥2000 元表示存入现金 20