2.5 有理数的大小比较（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（华东师大版）

2.5 有理数的大小比较 1．掌握有理数大小的比较法则；(重点) 2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；(重点) 3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．(难点) 一、情境导入 哈尔滨 北京 武汉 上海 广州 某一天我国5个城市的最低气温如图所示： (1)从表格中你获得了哪些信息？ (2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)． 广州 　上海；北京 　上海；北京 　哈尔滨；武汉 　哈尔滨； 武汉 　广州． 二、合作探究 探究点一：运用法则比较有理数的大小 【类型一】 两个负数比较大小 比较下列各对数的大小： (1)-3和-5； (2)-0.7和-0.9； (3)- 和- . 解析：根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 解：（1）因为|-3|＝3，|-5|＝5，3＜5，所以-3＞-5. (2)因为|-0.7|＝0.7，|-0.9|＝0.9，0.7＜0.9，所以-0.7＞-0.9. (3)因为|- |＝，|- |＝，＜，所以. 方法总结：在比较有理数的大小时，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 【类型二】 先化简再比较两个数的大小 下列比较大小正确的是（　　） A． B． C． D． 解析：A.因为符合题意； B. 不符合题意；C.不符合题 意；D.不符合题意，故选A． 方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小． 探究点二：利用数轴比较有理数的大小 【类型一】 借助数轴直接比较数的大小 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． -（-4），|-3.5|，，0，+（+2.5） 解析：画出数轴，将各数先化简后，找出在数轴上的位置并标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较． 解：如图所示： 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴并化简各数是解决本题的关键． 【类型二】 借助数轴间接比较数的大小 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、-a、-b的大小，正确的是(　　) A．a＜b＜-a＜-b B．b＜-a＜-b＜a C．-a＜a＜b＜-b D．-b＜a＜-a＜b 解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有：-b＜a＜-a＜b.故选D. 方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小． 三、板书设计 1．借助数轴比较有理数的大小： 在数轴上右边的数总比左边的数大. 2．两个负数比较大小： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三． $$