精品解析：云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期开学数学试题

命学科网 型组卷回 大理州民族中学2023一2024学年上学期开学见面考试 高一数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的 1.如果a>b,那么下列运算正确的是() Aa-3<b-3 B.a+3<b+3 C.3a<3b Da b -3-3 2.如图，直线AB∥CD,直线I分别交AB,CD于点M,N,∠BMN的平分线MF交CD于点F, ∠MNF=40°，则∠DFM=() B A.70° B.110° C.120° D.140 3.已知m,n是方程x2+5x+3=0的两根，则m, +n,的值为(） A-2√5 B.25 C.±25 D.以上都不对 4.某药店在今年6月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和95口罩，且两种口罩的只 数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，W95口罩花费9600元.己知一次性医用外科口罩的单价比 95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元， 则列方程正确的是() 96001600 96001600 A B x-10 x+10 c9600-1600 D 96001600 +10 xx-10 5已如一个正多边形边心距与边长之比为 2,则这个正多边形的边数是() A4 B.5 C.6 D.7 6.在对一组样本数据进行分析时，小凡列出了方差计算公式： 第1页/共5页 可学科网 户=[8-+246-+0-列+01-门 根据公式不能得到的是() A众数6 B.平均数是8 C.方差是6 D.中位数是8 7.某商场将彩电售价先按进价提高40%，然后“八折优惠”，结果每台彩电利润为360元，那么彩电的进 价是() A.2000元 B.2500元 C.3000元 D.3500元 8.已知a-b=b-c=2,a2+b2+c2=11,则ab+bc+ca=() A-22 B.-1 C.7 D.11 9如图，点A是反比例函数y=2(x>0)图象上任意一点，AB⊥y轴于点B,点C是x轴上的一个动点， 则△ABC的面积为() B A.1 B.2 C.4 D.无法确定 10.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立，则a取值范围是() Aa≤2 B.-2≤a≤2 C.-2<a≤2 D.-2<a<2 11.在平面直角坐标系中，将函数y=x的图象绕坐标原点逆时针旋转90°，再向上平移1个单位长度，所 得直线的函数表达式为() A.y=x-1 B.y=x+I C.y=-x-1 D.y=-x+1 12.如图，平行四边形ABCD的面积为12，AC=BD=6,AC与BD交于点O,分别过点C,D作 BD,AC的平行线相交于点F,点G是CD的中点，点P是四边形OCFD边上的动点，则PG的最小 值是( A D 第2页/共5页 可学科网 组卷 aa= A.1 B.V3 2 D.3 二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分 13.计算：tan60 1 +3 -2= 14.引发春季传染病的某种病毒的直径是0.000000025，将0.000000025用科学记数法表示为 15.因式分解：x2-(a+b)y+aby2= 16.关于x的一元二次方程x2-ax+6a-4)=0的两个正实数根分别为x,x2，且2x+x3=8,则a的值 是 17.现将背面完全相同，正面分别标有数0,1,3,5的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该 卡片上的数标记为m,再从剩下的3张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为n,则数字m,n都为奇数的 概率为 18.设max{a,b,c表示a,b,c中最大的一个，例如max{1,2,x=x,则x≥2方程 max{x,x+2,4x-3=x2的解是 19.如图，在底面为正三角形的直三棱柱ABC-ABC中，AB=2√5，AA=2,点M为AC的中点，一 只小虫从B,沿三棱柱ABC-AB,C,的表面爬行到M处，则小虫爬行的最短路程等于 M B B 20.观察下列关于自然数的等式： ① 6 @29=号 ② 3)3-15=3x1 1 ③ 8 8 根据上述规律，写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）： 三、解答题：本题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第3页/共5页 可学科网 a2+6a+9 (2)先化简，再求值： 其中a=2. a-1 a2-a 22.李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的北发价和零售价如下表所示： 品名 甲蔬菜 乙蔬菜 批发价1（元kg) 4.8 零售价/（元kg) 7.2 5.6 (1)若他批发甲、乙两种蔬菜共40kg花180元，求批发甲、乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组 求解) (2)若他批发甲、乙两种蔬菜共80