第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．要时分式 有意义，则x应满足的条件为（　　） A．x≠2 B．x≠0 C．x≠±2 D．x≠﹣2 2．若a=﹣2﹣2，b=（﹣）﹣2，c=（﹣）0，则（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b 3．某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（　　） A．-=4 B．-=4 C．-=4 D．-=4 4．若x满足 ＝1，则x应为（　　） A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 5．为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18km，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少10km.他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的 ，小王乘公交车上班平均每小时行驶（　　） A．30km B．36km C．40km D．46km 6．若分式 的值等于0，则 的值为（　　） A．2 B．0 C． D． 7．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 8．已知 ，则代数式 的值（　　） A．4 B．9 C．－4 D．－8 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算：=　 　． 10．计算 （﹣1）3+（）﹣1=​　 　 11． ， ， 的最简公分母是　 　. 12．某工厂原计划生产7200顶帐篷，后来有一个地区突然发生地震，要求工厂生产的帐篷比原计划多20%，并且需提前4天完成任务．已知实际生产时每天比原计划多生产720顶帐篷，设实际每天生产x顶帐篷，根据题意可列方程为　 　． 13．已知二元一次方程组 ，则 的值　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．化简：． 15．解方程 ． 16．先化简，再求值：请从-1，0，2中选择一个合适的x的值代入求值 17．为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液． （1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？ （2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的 ，由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了20元/桶，15元/桶的批发价．求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？ 18．某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ：若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为8.6万元，乙队每天的施工费用为5.4万元，工程预算的施工费用为1000万元．若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？ 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．A 5．A 6．D 7．A 8．A 9．x﹣1 10．3 11．6x2yz 12． ﹣ =4 13．3 14．解：原式 ． 15．解：方程两边同乘最简公分母 ，得 解得 经检验： 不是原分式方程的根 ∴原分式方程无解. 16．解： ∵x=−1或2时，原分式无意义， ∴x=0，当x=0时，原式 =1. 17．（1）解：设甲种消毒液每桶的单价为x元，乙种消毒液每桶的单价为（x-6）元， 依题意，得： ， 解得：x=30， 经检验，x=30是原方程的解，且符合实际意义，则x-6=24． 答：甲种消毒液每桶的单价为30元，乙种消毒液每桶的单价为24元； （2）解：设购买甲种消毒液m桶，则购买乙种消毒液（300-m）桶，根据题意得到不等式： m≥ (300-m)，解得：m≥75， ∴75≤m≤300， 设总费用为W，根据题意得： W=20m+15(300-m)=5m+4500， ∵k=5>0， ∴W随m的减小而减小， ∴当m=75时，W有最小值， ∴W=5×75+4500=4875元 ∴甲种消毒液购买75桶时，所需资金总额最少，最少总金额是4875元