第2章 实数 单元综合水平检测试题 2023-2024学年北师大版八年级上册

第 2章 实数 单元综合水平检测试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，，，，相邻两个之间的个数逐次加个，中，无理数有 (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如果与互为相反数，那么代数式的值是(    ) A. B. C. D. 3. 的平方根等于(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是(    ) A. 的平方根是 B. 的平方根是 C. 是的算术平方根 D. 5. 已知，则，，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是(    ) A. B. C. D. ， 8. 如图，在中，，，，在数轴上，点所表示的数为，以点为圆心，长为半径画弧，在点左侧交数轴于点，则点表示的数是(    ) A. B. C. D. 9. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 10. 若，则的值为(    ) A. B. C. D. 11. 若最简二次根式与的可以合并，则的值为(    ) A. B. C. D. 12. 设，，为非零实数，则所有可能的值为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿，用科学记数法表示亿是                     。 14. 已知正数的两个平方根是和，则正数的平方根是______ ． 15. 的立方根是______ ，的绝对值是______ ． 16. 如果的立方根是，则 ______ ． 17. 实数、在数轴上的位置如图所示，则化简结果为______ ． 18. 化简的值为______． 19. 计算的结果是______ ． 20. 已知的整数部分为，小数部分为，则 ______ 三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 计算： ； ． 22. 计算： ； ． 23. 本小题分 已知实数，，在数轴上的位置如图所示， 化简． 24. 本小题分 观察下列一组等式，然后解答问题：，，，，． 利用上面的规律，计算：； 请利用上面的规律，比较与的大小． 25. 本小题分 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：若设其中、、、均为整数，则有，这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 若，当、、、均为整数时，用含、的式子分别表示、，得： ______ ， ______ ； 化简下列格式： ； ； ． 第 2章 实数 单元综合水平检测试题答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.     16.   17.   18.   19.   20.   21. 解： ． ．  22. 解： ； ．  23. 解：如图所示：，，，， 则原式 ．  24. 解：原式 ； 由题意得，，， ， ．  25. 解：， ，， 故答案为：，； 原式； 原式； 将原式平方得， ， 所以原式． 第1页，共1页 $$