解三角形大题综合专项训练-2024届高三数学一轮复习

解三角形大题综合 模块1 余弦定理：多值平方必用余弦定理 1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2 - b2=ac - c2. (1)求B； (2)若，，求c． 2．在中，角所对的边分别是， (1)求角； (2)若的面积为，求的周长. 3．的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知． （1）求角C的大小； （2）若，求的值． 4．在中，、、分别是角、、的对应边，且 （1）求角的大小； （2）若为锐角三角形，求的取值范围． 5. 在中，，的对边分别为，，，已知. (1)求的大小； (2)若，周长为，求边上的中线的长. 6. 中，内角，，的对边分别为，，，． (1)求角的大小； (2)若，，为边上的中点，求的长． 模块2 边角互换：边转角，多角变单角 1．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求B； （2）若，，求的面积. 2.中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足． （1）求角A的大小； （2）若，求面积的最大值． 3.在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且． (1)求角C的大小； (2)若，且a＋b＝3，求△ABC的面积． 4.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (1)求角A； (2)若，的面积为，求的周长. 5.已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且. （1）求角A的值；   （2）若，且△ABC的面积为，求△ABC的周长. 6.已知在中，角，，所对边分别为，，，. （1）求； （2）若，的面积为，求，. 模块3 融合向量和三角函数 1.已知函数，其中，，． (1)求函数的单调递减区间． (2)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，且向量 与共线，求边长b和c的值． 2．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且． (1)求角A的大小； (2)若，求周长的取值范围． 3.在①；②两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并给出解答. 在中，角的对边分别为，___________. (1)若，求A； (2)已知，求的面积. 4.已知函数的部分图像如图所示． (1)求的解析式； (2)在锐角中，若边，且，求周长的最大值． 5.已知分别为三个内角的对边，，且， (1)求； (2)若，求的取值范围. 6.将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象． (1)求函数的解析式及最小正周期； (2)在中，若，，，求的面积． 模块4 周长与面积的互求 1．已知，，为内角，，的对边，且； (1)求； (2)若，面积为，求的周长. 2．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (1)求角A； (2)若，的面积为，求的周长. 3．三个内角，，的对边分别为，，，，面积为，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求： （1）； （2）的周长． 条件①；条件②． 4．在①sinB-sinC=sin(A-C)；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答． 问题：已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，____． （1）求A； （2）若a=2，△ABC的周长是，求△ABC的面积． 5.已知为的三内角，且其对边分别为，若. （1）求； （2）若，，求的面积. 6.在中，内角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积. 学科网（北京）股份有限公司 模块5 最值分析 1.在中，已知分别是角的对边，且满足 （1）求角的大小； （2）若，求的周长的取值范围. 2.在中，内角A，，的对边分别为，，，的面积S满足. （1）求； （2）若为锐角三角形，，求的取值范围. 3.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若_____________．（请从①；②；③这三个条件中任选一个填入上空） (1)求角C； (2)若时，求周长的最大值． 4.在中，. （1）求的大小； （2）求的最大值. 5.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求角C； (2)若，求的取值范围. 6.设，，分别为三个内角，，的对边，已知. （1）求； （2）若，求的面积的最大值. 7.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且． (1)求角A的大小； (2)若，求周长的取值范围． 8.中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足． （1）求角A的大小； （2）若，求面积的最大值． 9.的内角、、的对边分别为、、，且满足，． （1）求角的大小； （2）求周长的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $$