吉林省松原市前郭县2022--2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年吉林省松原市前郭县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下列式子中，是二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是(    )

A.  B.
C. ，， D.

3.  菱形具有而矩形不具有的性质是(    )

A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直

4.  已知点，在正比例函数的图象上，且当时，有，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

5.  小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为分、分、分，若这三项依次按照，，的百分比确定成绩，则她的成绩为(    )

A. 分 B. 分 C. 分 D. 分

6.  已知点在第四象限，则直线图象大致是下列的(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

7.  若最筒二次根式和能够合并，则的值是______．

8.  若函数是一次函数，则的值为______ ．

9.  若，则等于______ ．

10.  已知一组数据、、、、的平均数是，则另一组新数组、、、、的平均数是______ ．

11.  如图，在和中，，，是的中点，连接，，，若，则的面积______ ．

12.  如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器，离地米，当物体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时，感应门才自动打开，则感应器的最大感应距离是______米．

 

13.  如图，在平行四边形中，为边上的一个点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的大小为______ ．

 

14.  如图，经过点的直线：与直线：相交于点，则不等式组的解集为______．

 

三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.  本小题分
计算：．

16.  本小题分
已知与成正比，当时，．
求与之间的函数关系式；
当时，求函数的值．

17.  本小题分
如图，一张直角三角形纸片，两直角边，，，现将三角形沿对折，直角边落在上，点落在点处，求折叠后部分的面积．

18.  本小题分
已知，如图，在平行四边形中，点、分别在、的延长线上，，连接，分别交、于、求证：．

19.  本小题分
如图，在小正方形的边长均为的方格纸中，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上．
在方格纸中画出以为直角顶点的直角三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为；
在方格纸中画出以为一边的，点在小正方形的顶点上，且的面积为，与中所画线段平行，连接，请直接写出线段的长．