四川省达州市渠县文崇中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省达州市渠县文崇中学八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形是一些科技公司的标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在平行四边形中，，平分交边于点，且，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，将绕点逆时针旋转，得到若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，中，，分别是，的中点，平分，交于点，若，则的长是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在五边形中，，、分别平分和，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为(    ) A. B. C. D. 无法确定 10. 如图，是平行四边形的对角线，将平行四边形折叠，使得点与点重合，再将其打开展平，得折痕，与交于点，为的中点，连接、则下列结论中：，其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中，两个格点，请在图中再寻找另一个格点，使成为等腰三角形，则满足条件的点有______个． 12. 如图，中，，分别为，的中点，，则______度． 13. 已知，则______． 14. 如图，在▱中，交对角线于点，若，则的度数为______． 15. 不等式组有个整数解，则的取值范围是______． 16. 根据指令，，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向． 若给机器人下了一个指令，则机器人应移动到点______； 请你给机器人下一个指令______，使其移动到点． 三、计算题（本大题共1小题，共7.0分） 17. 先化简，再求值：，其中满足方程． 四、解答题（本大题共8小题，共65.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 因式分解： ； ； 19. 本小题分 解方程：． 20. 本小题分 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 21. 本小题分 如图，的中线、相交于点，、分别是、的中点，线段与之间有什么关系？为什么？ 22. 本小题分 如图，在▱中，点是对角线、的交点，点是边的中点，点在的延长线上，且， 求证：四边形是平行四边形． 23. 本小题分 某校为美化校园，计划对面积为的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天． 求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？ 若学校每天需付给甲队的绿化费用为万元，乙队为万元，要使这次的绿化总费用不超过万元，至少应安排甲队工作多少天？ 24. 本小题分 已知两个共一个顶点的等腰直角和等腰直角，，连接，是的中点，连接、 如图，当与在同一直线上时，求证：； 如图，若，，求，的长； 如图，当时，求证：． 25. 本小题分 如图，点在轴正半轴上，点，分别在轴负半轴、正半轴上，为等腰直角三角形，且面积为直线与轴交于点，与直线交于点． 求直线的函数关系式． 连结，试判断是否为等腰三角形，并说明理由； 在平面内存在一点，使得以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有符合条件的点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项符合题意． 故选：． 根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后两部分重合． 2.【答案】  【解析】 【分析】 根据分式有意义的条件进行解答． 本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念： 分式无意义分母为零； 分式有意义分母不为