精品解析：甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

命学科网 2022-2023学年度第二学期高一年级期中学情诊断 数学试题 第I卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.） 1.复数(2-)虚部为() A.-2 B.2 C.-21 D.2i 2.设复数3=-1+i,22=2+i(i为虚数单位)，则在复平面内+3，对应的点位于() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量a=(sin0,cos0-2sin0),b=(1,-3,若a∥b,则tan0的值等于() A C.1 D.-1 4.已知角a的终边经过点P1,V5,则cos2a的值为() 1 A D. 5 2 B-3 c 2 5已知D是AMBC所在平面内一点，AD=B+2C,则() 5 AD:号C B BD-3BC c-n D.BD-2BC 6.在△ABC中，若其面积为S,且AB.AC-2√5S,则角A的大小为() A.30° B.60° C.120° D.150 7.设ā=(-3，m),b=(4,3),若a与b的夹角是钝角，则实数m的取值范围是() Am≠4且m≠-9 4 Bm<4且m≠-9 C.m>4 D.m<4 4 8若A4BC中，a=x,b=√5，A=乃，若该三角形有两个解，则x范围 () A(N3.6) B.(2.2√3) 二、多选题（本大题共4个小题，每题5分，共20分，每题给出的四个选项中有多项符合题 目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，多选或者错选的得0分) 9.下列说法中错误的是() 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 A.若复数z满足z2∈R,则z∈R B.若复数z满足z2<0,则z∈R C若复数：满足上eR,则：ER D.若复数31、22满足3·22∈R,则21=22 10.下列数学符号可以表示单位向量的是( B.(sina,cosa) c a.b D lalbl 1.已知AMBC的内角4，B,C的对边分别为a,b,c,满足bsin=(4h-c)sinB,且cosA=,则下列正 确的是() A.a+c=4b B.tan24=- v15 C,△ABC的周长为10b D.tan24=- 2W15 12.在△ABC所在平面内有三点O,N,P,则下列说法正确的是() A满足|OA曰OB曰OCI,则点O是△ABC的外心 B.满足NA+NB+NC=i,则点N是△ABC重心 C.满足PA.PB=PB.PC=PC.PA,则点P是△ABC的垂心 D.满足（正+4C》-BC=0,且 AB AC 1 ABI ACI BAC2则△1BC为等边三角形 第Ⅱ卷 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分、请将正确答案填写在答题卡上） 13.sin14cos16-cos166sin16的值是 14.定义：a×6=5sin0,其中0为向量a与6的夹角，若同=2，=3，a.i=-4,则 a×6= 15己知tan0=2,则-sin20 的值是 1+c0s20 16.设向量a,万满足a卡2,6=1，a,b=60°，则a+2b= 四、解答题（本大题共6个小题，70分） 17.已知复数z=m(m-1)+(m2+2m-3)i,当m取何实数值时，复数z是： (1)纯虚数： 第2页/共4页 可学科网 组卷 (2)z=2+5i 18.已知OA=(0,1),OB=(1,0),OC=(t,),O是坐标原点 (1)当A,B,C三点共线时，求t的值. (2)当t取何值时，CA,CB取最小值？并求出最小值 19已知响量a=oa,na.i=cosA.-m,日-风-2行 (1)求cos(a+B)的值： 2若0<a<经-<B<0,且smB= 13 ,求sina的值 20.已知函数fx)=23simx+ 4 +sin2x+a的最大值为1， (1)求实数a的值： (2)若将f(x)的图象向左平移工个单位，得到函数gx)的图象，求函数g(x)在区间 0, 上的最大 值和最小值 21.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=120,∠BAC的平分线与边BC交于点D ,且AD=1 B D (1)求证： h c (2)若a=2√3，求△ABC的面积 22.某景区的平而图如图所示，其中AB,AC为两条公路，∠BAC=120°，M,N为公路上的两个景点， 测得AM=2km,AN=1km,为了拓展旅游业务，拟在景区内建一个观景台P,为了获得最佳观景效果， 要求P对M,N的视角∠MPW=60°，现需要从观景台P到M,N建造两条观光路线PM,PN 第3页/共4页 命学科网 型组卷四 60 M B (1)求M,N两地间的直线距离： (2)求观光线路PM+PN长的取值范围 第4页/共4页命学科网 组 2022--2023学年度第二学期高一年级期中学情诊断 数学试题 第I卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1.