四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

资阳市2022－2023学年度高中二年级第一学期期末质量监测 文科数学 注意事项： 1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并认真校准条形码上的考号、姓名等信息，在规定的位置贴好条形码. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在区间随机取一个数，则取到的满足的概率为（ ） A. B. C. D. 2. 椭圆的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 某公司有职工人，其中男职工人，用分层抽样的方法从该公司全体职工中抽取一个容量为的样本，则此样本中男职工人数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知圆的圆心为，且与直线相切，则圆的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 已知甲、乙两位同学一次射击练习中各射靶10次，射中环数频率分布如图所示： 令，分别表示甲、乙射中环数的均值；，分别表示甲、乙射中环数的方差，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知过原点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 设为直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若，//，则 B. 若，，则 C 若，，则 D. 若，，则 8. 执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ） A. B. C. D. 9. “木桶效应”是一个有名的心理效应，是指木桶盛水量的多少，取决于构成木桶的最短木板的长度，而不取决于构成木桶的长木板的长度，常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度.某同学认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情况下，也能盛较多的水.根据该同学的说法，若有一个如图①所示的圆柱形木桶，其中一块木板有缺口，缺口最低处与桶口距离为2，若按照图②的方式盛水，形成了一个椭圆水面，水面刚好与左边缺口最低处M和右侧桶口N齐平，且MN为该椭圆水面的长轴.则此时比图①盛水方式多盛的水的体积为（ ） A B. C. D. 10. 某四面体的三视图如图所示（3个三角形都是直角边为1的等腰直角三角形），该四面体的外接球的表面积为（ ） A B. C. D. 11. 如图，已知定圆A的半径为4，B是圆A内一个定点，且，P是圆上任意一点.线段BP的垂直平分线l和半径AP相交于点Q，当点P在圆上运动时，则点Q的轨迹是（ ） A. 面积为的圆 B. 面积为的圆 C. 离心率为的椭圆 D. 离心率为的椭圆 12. 如图，已知正方体，点P是四边形的内切圆上一点，O为四边形ABCD的中心，给出以下结论： ①存在点P，使平面DOP； ②三棱锥的体积为定值； ③直线与直线OP所成的角为定值. 其中，正确结论的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题的否定是_______． 14. 已知一个圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形.若将该圆锥的侧面展开后，所得扇形的圆心角为______. 15. 蟋蟀鸣叫是大自然优美和谐的音乐，蟋蟀鸣叫的频率（单位：次/分钟）与气温（单位：℃）有较强的线性相关关系．某同学在当地通过观测，得到如下数据，并建立了关于的线性回归方程．当蟋蟀每分钟鸣叫52次时，该地当时的气温预报值为_______________． （次/分钟） 24 36 40 60 （℃） 26 28.6 30 35.4 16. 设是椭圆的左焦点，P为椭圆上任一点，点Q的坐标为，则的最大值为______. 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知 （1）求证是关于的方程有解的一个充分条件； （2）当时，求关于的方程有一个正根和一个负根的充要条件． 18. 某中学为了解高中一年级学生对《生涯规划》读本学习情况，在该年级名学生中随机抽取了名学生作为样本，对他们一周内对《生涯规划》读本学习时间进行调查，经统计，这些时间全部介于至单位分钟之间.现将数据分组，并制成如图所示的频率分布直方图.为了研究的方便，该年级规定，若一周学习《生涯规划》读本时间多于分钟的学生称为“精生涯生”，若一周学习《生涯规划》读本时间小于分钟的学生称为“泛生涯生”. （1）求图中的值； （2）用样本估计总体，估计该年