河南省2024届高三上学期起点考试数学试卷

河南省2024届高三起点考试 数学试卷 2023.8.27 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡指定位置，认 真精对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指 定位置 2.选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3.非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卡上的每题所对应的答题区 域内。答在试题卷上或答题卡指定区城外无效。 4.考试结束，监考人员将答题卡收回，考生自已保管好试题卷，评讲时带来。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知复数z满足(1+)·z=-2+i,其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知A={x∈Z1log2(x-1)<2,B={x∈Z1x2-2x-8<0},则AnB等于 A{x|-2<x<4】 B.{xl1<x<4 C.{-1,0,1,2,3 D.12,3 3.已知a,B是两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，下列说法正确的是 A.若m‖B,则a‖B B.若1CB,m11,则mIB C.若&⊥B,则m⊥B D.若m⊥B,则a⊥β 4.新高考按照“3+1+2”的模式设置，其中“3”为语文、数学、外语3门必考科目，“1“由考 生在物理、历史2门科目中选考1门科目，“2”由考生在化学、生物，政治、地理4门科目 中选考2门科目，若学生甲、乙随机选择自己的选考科目，则甲、乙选考的三门科目均不 相同的概率为 A B.1O b. 数学试卷第1页（共4页） 5.已知A=xeRlx-x+a≤0，B=1xeR1x2-x+b≤0l,甲：a=b,乙：A=B,则 A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 6设不为1的实数a,b,c满足：a>b>c>0,则 A.log,b logb B.al= C.b°>b D.log,b log.c 7.已知过坐标原点的直线！与圆C:(x-6)2+(y+8)2=125相交于M,N两点，当线段 W的长为整数时，所有满足条件直线的条数为 A.12 B.13 C.25 D.26 2”,x<0 8.已知函数g(x)= e为自然对数的底数)，则函数 [IInxl,x>0 九)=8g()]-gs()-1的零点个数为 A.1 B.3 C.5 D.7 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分： 9.学校“未来杯”足球比赛中，甲班每场比赛平均失球数是1.9，失球个数的标准差为0.3； 乙班每场比赛平均失球数是1.3，失球个数的标准差为1.2，你认为下列说法中正确 的是 A平均来说乙班比甲班防守技术好 B.乙班比甲班防守技术更稳定 C.乙班在防守中有时表现非常好，有时表现比较差 D.甲班不怎么失球 10.下列函数中既是奇函数又是增函数为 Ay=-1 B.y=xlxl C.y=2-2 D.y=1- 2 2*+1 I1.已知A,B两点的距离为定值2，平面内一动点C,记△ABC的内角A,B,C的对边分别 为a,b,c,面积为S,下面说法正确的是 A.若CA⊥CB,则S的最大值为1 B.若b=√5a,则S的最大值为3 C若a-6=1,则S的最大值为号 D.若tan4·tamB=子，则S的最大值为号 数学试卷第2页（共4页） 12.已知a,b是正实数，且a+b=4ab,则下列说法正确的是 Ab的最大值为号 B。2+心的最小值为 Ca+46的最小值为号 D.。+8-(a+6)2的最小值为-号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(1,0),6=(0,1),a·c=6·c=1,向量a在向量c上的投影向量的坐标 为 14数列Q,的首项为2，等比数列6.满足么=，且m=l,则am的值 为 15.偶函数f(x)的定义域为D,函数f(x)在(0，+∞)上递增，且对于任意a,b∈D,b≠0均 有号)=(a)-6),写出符合要求的一个函数(x)为 3m,3π)内恰有两个极 2.1 16.已知函数fx)=cos(wx+p),weN,,p∈[0，T],在xe（- 值点，且-子)+})=0，则p的所有可能取值构成的集合是 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知数列{an的前n项和