2.3圆与圆的位置关系讲义-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：013 课题：523圆与圆的位置关系 教学课时安排 1、上课时间： 2、课时安排： 3、上课班级 学科目标要求 1、理解并攀握两圆位置关系的判定. 2、理解并掌握有关相切的问题， 3、理解并掌握两圆相交问题， 4、理解并掌握圆与圆的综合应用问题 学科素养目标 本章以“圆”为载体，再次实践和感悟运用解析几何思想研究问题的一般思路.通过本章 的学习，学生将在类比直线的研究方法的基础上，进一步体会和掌握在平面直角坐标系中建 立圆的方程，进而运用方程研究圆的几何性质及直线和圆、圆和圆的相互位置关系，体会数 形结合的思想，逐步形成用代数方法解决几何问题的能力 本节重点难点 重点：两圆相交问题： 难点：圆与圆的综合应用问题 教学过程赏析 基础知识积累 1.若两圆的半径分别为1.2，圆心距为d.则两圆有以下位道关系： 圆心距与半径 位置关系 公共点个数 图示 的关系 两圆外离 d+r2 两圆内含 d_lr-r2l 两圆相交 l-l_d1+2 两圆内切 dn-nl 两圆外切 2本质：利用圆的方程.通过定量计算研究圆与圆的位置关系， 【课前预习思考】 (1)当两圆外离、外切、相交、内切、内含时公切线的条数分别是多少？ -1- 高二数学备课组jin_ailiu 泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 (2)当两圆相交、外切、内切时.连心线有什么性质？ 【课前基础演练】 题1.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-6x8y+m=0外切，则实数m=（) A.-24B.-16C.24D.16 题2.圆C1:x2+y2-2y=0,C2:x2+y2-2y3x-6=0的位置关系为() A外切B.相交C.内切D.内含 题3.圆O1:x2+y2-2x=0与圆O2:x2+y2.4y=0的位置关系是() A.外离 B.相交 C外切 D内切 题4.圆A:x2+y2=1与圆B:x2.4x+y2.5=0的公共点个数为（) A.0 B.3 C.2D.1 题5（多选题）.点P在圆C1:x2+y2=1上，点Q在圆C2:x2+y2-6x+8y+24=0上，则() A.PQ1的最小值为3 B.PQ的最大值为7 C. 两个圆心所在的直线斜率为一43 D.两个圆相交弦所在直线的方程为6x一8y-25=0 题6.若点O(0,0),M3,4)到直线/的距离分别为1和4，则这样的直线1共有条 题7.已知圆O1:x2+y2-8V2x-8√2y+48=0,圆O2过点A(0,4),若圆O2与圆O1相切干点B(2√2,2 V2),求圆O2的方程. 题8，已知圆C4:x+y=9与圆C2(X32+y42=(>0)相外切.若圆G关于直线写-1对称，求 由点(a,b)向圆C2所作的切线长的最小值. 【当堂巩固训练】 题9.若圆C1:(x-1)2+y2-1与圆C2:x2+y28x+8y+m=0相切，则m等干() -2- 高二数学备课组jin_ailiu 泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 A.16 B.7 C.-4或16 D.7或16 题10.两圆x2+y2+4x6y+12=0与x2+y2-2x-14y+15=0公共弦所在直线的方程是() A.x-3y+1=0B.6x+2y1=0 C.6x+8y3=0D.3xy+5=0 题11.若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay6=0(a>0)的公共弦的长为2√3，则a=() A.2B.1 C.4D.3 题12.若圆(x-a)2+(0y-b)2=b2+1始终平分(x+1)2+y+1)2=4的周长则a,b应满足的关系式为 () A.a2-2a-2b3=0 B.a2+2a+2b+5=0 C.a2+2b+2a+2b+1=0 D.3a2+2b2+2a+2b+1=0 题13（多选题).以下四个命题表述正确的是() A.截距相等的直线都可以用方程xa十ya=1表示 B.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线I:X-y+2=0的距离都等干1 C.曲线C1:x2+y2+2x=0与曲线C2:x2+y2-4X-8y+m=0恰有三条公切线.则m=4 D.已知圆C:x2+y2=1.点P为直线x4+y2=1上一动点，过点P向圆C引两条切线PA,PB,AB 为切点，则直线AB经过定点alvs4\al小co1(f(112) 题14（多选题）.已知圆M:rc0alvs4aNco1(x-2)2+rc0alvs4alco1y-1)2=1.圆N:1 rc)(0alvs4al小co1(x+2)2+1rc)(avs4\aNco1(y+1)2=1.则下列是圆M与圆N的公切线的直线方 程有() A.y=0 B.4x-3y=0 C.x-2y+5=0 D.x+2y-5=0 题15.圆01：x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2+2x-4y=0的交点为A.B.则有