四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期数学（理）周考（四）

三台中学2021级高三上期数学周考（四）理 一、选择题（每小题8分，共48分） 1．设命题“”，则为（    ） A． B． C． D． 2．已知第二象限角的终边与单位圆交于，则（    ） A． B． C． D． 3．苂光定量PCR是一种通过化学物质的苂光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA进行实时监测的方法.在PCR扩增的指数时期，苂光信号强度达到阀值时，DNA的数量与扩增次数满足，其中为DNA的初始数量，为扩增效率.已知某被测标本DNA扩增6次后，数量变为原来的100倍，则扩增效率约为（    ）（参考数据：） A． B． C． D． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 5．设，则“”是“函数在为减函数”的（    ） A．必要不充分条件 B． 充要条件 C．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件 6．若函数满足，且时，，已知函数则函数在区间内的零点个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（每小题8分，共24分） 7．半径为2cm，圆心角为所对的弧长为 cm . 8．已知，则的解析式为 ． 9．已知定义在R上的函数满足，函数为偶函数，且当时，，则 ． 三、解答题（每小题14分，共28分） 10．（1）化简：； （2）已知，求的值. 11．已知函数. （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围. 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 三台中学2021级高三上期数学周考（四）理参考答案 1-6．BACCAD 7． 8． 9． 10．（1）. （2）. 11．（1）， 当时，，， ∴曲线的切线方程， 即. （2）若在上恒成立， 则在上恒成立， 令， 则， 令，则. 当时，， ∴在上单调递增且， 故当时，单调递增； 当时，单调递减； 故当时，取得极小值，也是最小值， ∴实数的取值范围为 答案第2页，共2页 答案第1页，共1页 $$