吉林省吉林市龙潭区亚桥第二九年制学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022～2023学年度数学九年级期末学业质量检测（C） 注意：数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 王刚是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，王刚进球率为20%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（　　） A. 王刚明天的进球率为20% B. 王刚明天每射球20次必进球1次 C. 王刚明天有可能进球 D. 王刚明天肯定进球 3. 用配方法解一元二次方程，此方程可化为（　　） A. B. C. D. 4. 当时，二次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现，如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（）成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（ ） A. I与R的函数关系式是 B. 当时， C. 当时， D. 当电阻R（）越大时，该台灯的电流I（A）也越大 6. 如图，四边形是的内接四边形，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 点关于原点的对称点的坐标是______． 8. 请写出一个常数c的值，使得关于x的方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是____________． 9. 如图，，直线、与这三条直线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，，，则DE的长为________． 10. 如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到，交AC于点D，若，则∠A=___________° 11. 抛物线的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的两根为 _______________． 12. 如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值为______ 13. 某工程队计划将一块长，宽的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽，设小路的宽，则可列方程______． 14. 如图，在矩形中，，，以为圆心，为半径画弧，与对角线交于点，与交于点，过点作，交于点，则阴影部分的面积为______________（结果保留π）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15 解方程：． 16. 如图是三个从外观看毫无差别的鸡蛋，其中有两个是熟鸡蛋，一个是生鸡蛋．若从中随机取出两个鸡蛋，请用画树状图或列表的方法求两个鸡蛋正好都是熟鸡蛋的概率． 17. 据了解，某年9月份某旅游区接待参观人数为10万人，11月份接待参观人数增加到14.4万人． （1）求这两个月参观人数的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计12月份的参观人数是多少？ 18. 如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连接OD，AD． （1）若∠ACB=20°，求长（结果保留）． （2）求证：AD平分∠BDO． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形. (1)画出此中心对称图形的对称中心O； (2)画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2； (3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度?(不要求证明) 20. 如图所示，矩形为台球桌面，，，球目前在点位置，，如果小丁瞄准边上的点将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到点位置，求的长． 21. 平放在地面上的三角形铁板的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得为，为，边的长为，边上露出部分的长为，求铁板边被掩埋部分的长．（结果精确到参考数据：，，） 22. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，其中点的横坐标为2． （1）求的值； （2）将直线向下平移个单位长度，与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，若，求的值． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 某地想要建造儿童直线斜坡轨道滑车设施（如图），为防止滑车下滑速度过快，轨道与地面夹角要适度，根据儿童能够在斜坡轨道上的滑行时间来确定直线斜坡轨道的长度．为解决此问题，小明用小车沿斜面滑下的实验来模拟此过程．借助打点计时器（一种测量短暂时间的工具，每隔0.02s打一次点），让小车带动纸带通过打点计时器，再按顺序测得相邻各点之间的距离数据如下表： 时间（秒） 0 0.02 0.04 0.06 0.08