第22章：二次函数（简答题）-2023-2024学年九年级上册数学单元培优提升题型练习（人教版）

6学科网 学排网原创，让学更密易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第22章：二次函数（简答题）-20232024学年初中数学单元培优提升题 型练习（人教版)》 、解答题 1.某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了3300元，第二批花了4000元，第一批每个挂件的进 价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进25个 1)求第二批每个挂件的进价： (2)两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为 每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个， 求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？ 2.如图，已知抛物线y=-x2+br+c与x轴交于A(-1,0)、B3,0)两点，与y轴交于C,点P为抛物线的顶 点 (1)求该抛物线的解析式及点P的坐标 (2)在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D,使得△BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标 及△BCD面积的最大值：若不存在，请说明理由. B)若M,N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为4个单位长度和3个单位长 度，点Q为抛物线上点M,N之间（含点M,N)的一个动点，请直接写出点Q的纵坐标o的取值范围 为 3.综合与探究：如图，已知抛物线y=-x+?x+6与x轴交于A,B两点（点4在点B的左边，与y 8 4 轴交于点C,直线BC与抛物线的对称轴交于点E.将直线BC沿射线C0方向向下平移n个单位，平移后的 直线与直线AC交于点F,与抛物线的对称轴交于点D. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 1 6学科网 学排网原创，让学更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 备用图 (1)求出点A,B,C的坐标，并直接写出直线AC,BC的解析式： (2)当△CDB是以BC为斜边的直角三角形时，求出n的值： 3)直线BC上是否存在一点P,使以点D,E,F,P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点P的坐 标；若不存在，请说明理由。 4.某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控， 现决定降价销售，已知这种消毒液销售量y(桶)与每桶降价x(元)(0<x<20)之间满足一次函数关系， 其图象如图所示： 桶) 130 110 3x(元) (1)求y与x之间的函数关系式： (2)这次助力疫情防控中，该药店仅获利1760，这种消毒液每桶实际售价多少元？ (3)这种消毒液每桶售价多少元时，获利最大，最大利润是多少元？ 5.如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y=-0.2x2+br+2.25运行，球运行点距运动员水平距离2.5米 处达到最高，最高点距地面3.5米， ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6学科网 学排网原创，让学更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 H (1)求抛物线的解析式： (2)若篮筐中心的水平距离0H是4米，且篮筐中心离地面的高度为3.05米，请问该运动员本次投篮是否直 接命中篮筐中心？请说明理由： 3)假设P(3,m),Qm为该抛物线上的两点，且m<n,直接写出t的取值范围一 6.已知二次函数y=x2-6x+5. (1)求二次函数的顶点坐标和对称轴： (2)当1≤x≤6时，函数的最大值和最小值分别是多少？ 3)当1≤x≤1+3时，函数的最大值为m,最小值为n,若m-n=3,求1的值 7.如图，抛物线y=二x2+mr-3与x轴交于A-2,0),B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,直 4 线y=x+b与抛物线交于A,D两点，与y轴交于点E(0,-1. B (1)求m、k和b的值： (2)求点D的坐标，并结合图象写出不等式！x2+mx-3>:+b的解： 3)若点Q是y轴上的点，且∠ADQ=45°，求点Q的坐标 8.己知二次函数y=x2-4mx+4m2+m-2(m是常数). (1)当m=2时，求这个二次函数的顶点坐标： (2)随着m的变化，二次函数的图象发生变化，但它们的顶点都在某条线上，求这条线的函数解析式： (3)已知点P、Q关于函数对称轴对称，且P、2两点的横坐标分别是a-1,α+4m+7,求P点纵坐标的最 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 6学科网 学排网原创，让学司更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 小值。 9.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m),用79m长的篱笆围成一个矩形场地，并且与墙平行的边留 有1m宽建造一扇门方便出入（用其他材料）.设AB=xm,矩形ABCD的面积为m2. 墙 B (1)请写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围： (2)怎样