第21章：一元二次方程（填空题）-2023-2024学年九年级上册数学单元培优提升题型练习（人教版）

6学科网 学种网原创，让学更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第21章：一元二次方程（填空题）-2023-2024学年初中数学单元培优提 升题型练习（人教版） 一、填空题 1,如图，已知AB=2√2，C为线段AB上的一个动点，分别以AC,CB为边在AB的同侧作菱形ACED和 菱形CBGF,点C,E,F在一条直线上，∠D=I20°，P、Q分别是对角线AE,BF的中点，当点C在线 段AB上移动时，点P,Q之间的距离最短为（结果保留根号）. G D B 2.如图，等腰直角三角形ABC,∠B=90°，AB=4,D,E是AB,BC边上的动点，且AD=BE,以 DE,CE为边作平行四边形DECF,连接CD,AF,当CD∥AF时，则△ADC的面积为 3.如图，在矩形ABCD中，AD=√5，AB=4,E为CD的中点，连接AE,将ADE沿AE翻折得到 △AFE,连接BF、CF,过点F作FP⊥BC于点P.则线段PB的长为一 D E B C P 4.设a,B是方程x2-x-2023=0的两个实数根，则a2+邛+B2的值为 5.已知关于x的一元二次方程x2-2x-3m2=0.若方程的两个实数根分别为a、B,且a+2B=5,则m ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 学种网原创，让学更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 的值为」 6.己知一元二次方程2x2-4x+1=0的两根为m,n,则m2+n2= 7.已知m≠n,且m2+3m-50=0,n2+3n-50=0,则m2+n2= 8.如图，某市近郊有一块长为60m、宽为50m的长方形荒地，政府准备在此建一个运动场，其中阴影部分 为通道，通道的宽度均相等，中间的三个长方形区域（一边长均为）将铺设塑胶地面作为运动场地. 50米 60米 (1)设通道的宽为m,则a=、一；（用含x的代数式表示） (2)若塑胶运动场地总占地面积为2430m,则通道的宽为m. 9.请写出一个满足下列条件的一元二次方程：二次项系数为1，且两根之和为正数，两根之积为负数.你 所写的一元二次方程是 10.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A,C的坐标分别为 A9,0),C(0,3),点D以2cm/s的速度从A出发向终点O运动，点P以1cm/s的速度从C出发向终点B 运动，当aODP是以OP为一腰的等腰三角形时，点P的坐标为」 B 0 4】 11.若x,x是一元二次方程x2-3x+1=0的两个根，则(x-2)(x-2)= 12.己知a,b是方程r2-x-2=0的两个根，则(a-1(b-1)的值是 13.如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草 坪的面积为510平方米，则道路的宽为 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6学科网 学种网原创，让学更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 33m 20m 14,已知×、x2是一元二次方程2x2+5x-2022=0的两个实数根，则6x+13x-2x的值为 15.若x=-a是一元二次方程x2+x-3=0的一个根，则2029-2a2+2a=一 16.若方程x2-2x-2027=0的两根为x,x2,则2-4x-2x2的值为 17,《安徽省电动自行车管理条例》自2023年3月1日起施行，《条例》规定，驾驶人和搭载人应当规范佩 戴安全头盔，同时，针对不规范佩戴安全头盔提出具体的处罚标准.某商店以每件80元的价格购进一批安 全头盔，经市场调研发现，该头盔每周销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数y=30-0.2x, 物价部门规定每件头盔的利润不能超过进价的30%.若商店计划每周销售该头盔获利200元，则每件头盔的 售价应为」 元 18.设a,b是方程x2+x-2023=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为 19.某农场去年种植西瓜5亩，总产量为10000kg.今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量 增长到30000kg,已知种植面积的增长率是平均亩产量增长率的2倍，则平均亩产量的增长率为 20.把方程x2=2x-3化为一般形式是 21.利用图形分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法.如图1，BD是长方形 ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图， 若a=6,b=3,则长方形ABCD的面积是 B-b 图1 图2 22.若方程(k-1)x-2x=5是关于x的一元二次方程，则k= 23.若菱形ABCD的一条对角线长为8，对角线BD的长是方程x2-10x+24=0的一个根，则该菱形ABCD的 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究