精品解析：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题

学科网 空组卷四 开远市第一中学校2023年春季学期高二年级3月半月考试 数学 2023.03 考生注意： 1.本试满分150分，考试时间120分钟. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效.超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1已知4=1≤x≤6，B={r+x-6<0叫，则UB=（) B.{x-1≤x<2 C.{x-2<x≤6 ≤x≤6 2.若复数a2-1+(a-1i(i为虚数单位)是纯虚数，则实数a= A±1 B.-1 C.0 D.1 3.下列函数中最小值为4的是() Ay=x2+2x+4 B.y=sinx+ 4 sinx C.y=2*+22x D.y=Inx+ Inx 4若圆锥的母线与底面所成的角为刀，底面圆的半径为5，则该圆锥的休积为〈) 6 A月 B.π C.2π D.3元 5.已知等腰梯形ABCD,现绕着它的较长底CD所在的直线旋转一周，所得的几何体包括() A一个圆台、两个圆锥 B.一个圆柱、两个圆锥 C.两个圆台、一个圆柱 D.两个圆柱、一个圆台 6设a(b=)c=og则 第1页/共5项 可学科网 6。组卷网 A c<b<a B.a<b<c C.c<a<b D.a<e<b 7.如图，一个质点在半径为2的圆O上以点P为起始点，沿逆时针方向运动，每3s转一圈.则该质点到x 轴的距离y关于时间t的函数解析式是() Ab-引 Dyp+到 8定义在R上的偶函数满足：对任意的，0，+o,x幸无小，有-f<0,且 x2-xj f(2)=0,则不等式xf(x)<0的解集是() A(-2,2) B.(-2,0)U(2,+0) C.(-0,-2)U(0,2) D.(-0,-2)U(2,+0) 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.若点D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB的中点，且BC=a,CA=b,则下列结论正确的是( ) AAD=-二a-b B BE-d+-b 2 C.CF=-La+IB 1 D.EF=a 2 2 10.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，+0)内单调递增的有() Ay=网 By=-网 C.y=x2-2x+1 D.y=Ine-* 1已知函数fx=3in2x-35。 cos2x的图象为C,则下列结论中正确的是() 2 2 第2页/共5页 可学科网 A.图象C关于直线x= 对称 12 B.图象C的所有对称中心都可以表示为 6 (k∈Z) C.函数fx)在 上的最小值为 3W5 D.函数f(x)在区间 ππ 上单调递减 12'6 12.设函数f(x)= inx,x>0 若函数gx)=f(x)-m有四个零点分别为x,x,x,x4且 -x2-2x,x≤0 x,<x2<x,<x:,则下列结论正确的是() A0≤m<1 B.X+x2=-2 C.x3"x4=1 D.+x4∈ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量云=(2,3)，b=（-4,7),则向量6在向量的方向上的投影向量的坐标为 14已知函数f=2+log,1-,x<l则f-+fog,12)= 3,x21, 15,如图所示，CD是某校园内一标志性雕像，小明同学为了估算该雕像的高度，在学校教学楼AB(高为 (205-20)米)与雕像之间的地面上的点M处(B,M,D三点共线)测得楼顶A及雕像顶C的仰角分别 是15°和60°，在楼顶A处又测得雕塑顶C的仰角为30°，假设AB,CD和点M在同一平面内，则小明估算 该雕像的高度为 米. 30 5 16.如图①，一个正三棱柱容器，底面边长为a,高为2a,内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面， 如图②，这时水面恰好为中截面，则图①中容器内水面的高度是· 第3页/共5页 命学科网 空组卷四 图① 图② 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17计算： -(-6.9)°+21g2: (2)已知x∈ 2π， sinx= ,求an(π+2x) 18.已知两个非零向量石与b不共线， (1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证：A,B,D三点共线： (2)试确定实数k,使得kā+b与a+kb共线： (3)若ā=(1,2)，b=(1,1),c=a+1b,且b⊥c,求实数入的值 19.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知sin C sin(A-B)=sin Bsi