2023年浙江省杭州市西湖区之江实验中学中考数学二模试卷

2023年浙江省杭州市西湖区之江实验中学中考数学二模试卷 一选择题：（本大题有10个小题.每小题3分，共30分） 1.下列各数中，最小的数是() A.0 B.-1 C.-√2 D.-2 2.根据教育部统计.2023届高校毕业生的规模将达到1158万人，数据1158万用科学 记数法表示为() A.1.158×104 B.1.158×107 C.1.158×108 D.0.1158×108 3.将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为() A.45° B.65° C.75° D.85° 4.一组数据·3，a,2.3,5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是() A.·2 B.1 C.3 D.5 5.下列计算正确的是（) A.(·1)2023=-2023 B.·32=9 C.√4=±2 D.(a3)2=a6 6.我国“DF·41型”导弹俗称“东风快递：速度可达到26马赫(1马赫=340米/秒). 则DF·41型"导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行x分钟能打击 到目标，可以得到方程（) A.26×340×60x=12000 B.26×340x=12000 C.26×340x=12000 D.26×340×60x=12000 1000 1000 7.已知抛物线y1=x2-2经过平移后得到抛物线y2=x2-4,若抛物线y上任意一点M坐 标是(m,n).则其对应点M坐标一定是() A.(m.n-2)B.(m-2.) C.(m+2.n) D.(m.n+2) 8.若A(X1,1),B(X2,2)分别在一次函数y=kx+b(k>0)图象上两个不相同的 点，记P=(x1·x2)(h·2),则P为() A.0 B.正数 C.负数1 D.非负数 9.如图，O为等腰三角形ABC的外心.AB=AC,连结OB.记LC=o,∠CBO=B.则C, B满足的关系式为() B A.2B·c=90°B.2B-0=180° C8+a=90 D.2a-B=90° 10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过不同的两点A(2-m.n).B(m.n).下 列说法正确的是（） A.若m>2时都有n>c.则a<0 B.若m>1时都有n<c,则a<0 C.若m<0时都有n>c,则a>0 D.若m<0时都有n<c,则a>0 二填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.(4分)分解因式：a2.4= 12.(4分)已知点A（~2,m-1)在反比例函数y=2的图象上.则m=_ 13.(4分)如图，AB是⊙O的直径.点P是AB延长线上的一点.PC是oO的切线.C 为切点，若PA=64.tanP2 ,则PC= C B 14.(4分)点E为正方形ABCD的边AB上一点，连接DE,AC,且DE与AC相交于点 M. S△AE=1则sinLCDE= SACHD 16 A M B 15.(4分)袋子里有四个完全相同的球，球上分别标有数字·1.·3.1.4，随机摸出 一个球，记下数字为k:不放回，再随机摸出一个球，记下数字为b,则y=kx+b的图 象经过第三象限的概率为 16.(4分)如图将菱形ABCD的沿DF翻折，使点C落在AB边上.连结DE.EF,如果 BE=BF,设△EBF的面积为S1,△DFC的面积为S2.则LC=_ 91 F 三、解答题：（本大题有7个小题，共66分） 17.《6分)解分式方程：名24=3 x-22-x 小明同学是这样解答的： 解：去分母.得：X+4=3(x·2). 去括号，得：X+4=3x·6. 移项，合并同类项.得：-2x=·10 两边同时除以·2.得：X=5. 经检验，x=5是原方程的解. 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程 18.(8分)某初中为增强学生亚运精神，举行了“迎亚运"书画作品创作比赛，评选小组从 全校24个班中随机抽取4个班（用AB.C.D表示），并对征集到的作品数量进行了 统计分析，得到下列两幅不完整的统计图， (1)评选小组采用的调查方式是普查还抽样调查？ (2)根据上图表中的数据，补充完整作品数量条形图，并求出C班扇形的圆心角度数： (3)请你估计该校在此次活动中征集到的作品数量. 作品数量条形 作品/件 作品数量扇形图 B C 25% D A B C D 19.(8分)如图.在△ABC中，AB=AC,E为BA延长线上一点，且ED⊥BC交AC干 点F (1)求证：△AEF是等腰三角形： (2)若AB=13,EF=12.F为AC中点，求BC的长 B D 20.(10分)一辆汽车M甲地前往乙地.若以100km/h的平均速度行驶，则3h后到达， (1)该车原路返回时，求平均速度y(km/h)与时间t(h)之间的图数关系式. (2)已知该车上午8点从乙地出发 ①若需在当天11点至1