2023年四川省成都市武侯区西川中学中考数学三诊试卷

2023年四川省成都市武侯区西川中学中考数学三诊试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.每小题均有四个选项，其中只有一 1.下列实数中，3的倒数是《 ) A青 B D当 2.五一假期，四川文旅市场持续火爆，接待人次和旅游收入全面超越2019年同期水平，创 历史新高.其中，“网红”大熊猫“花花”带动26.4万游客参观成都大熊猫繁育研究基地， 排名全国十大热门景点第二位.将数据26.4万用科学记数法表示为( A,26.4×104 B.2.64×104 C.2.64×105 D.0.264×105 3.下列计算正确的是() A.-x3x3=-2x3 B.(m-n)2=m2-2 C.(-a)3.(-a)2=-a D.(a+2b)(a-2b)=a2-2b2 4.如图，AB=DF,∠B=∠F,下列四个条件中再添加一个，不能判定△ABC≌△DFE的 是() B E A.AC=DE B.∠A=∠D C.BE=FC D.∠ACB=∠DEF 5.某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120,100,135,100,125， 则他们的成绩的中位数和众数分别是() A.120和135 B.120和100 C.116和100 D.135和100 6.如图，一副三角尺按如图所示的方式放置，若AB∥CD,则α的度数为() B A.75 B.105 C.115 D.1209 7.我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就， 某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400公斤，总产量同为 3000公斤的杂交水稻种植面积比传统水稻种植而积少2亩，设传统水稻亩产量为x公斤， 则符合题意的方程是() A. 3000 3000-2 B.3003000+2 x+400x x+400x c.3000_300-400 D. 3000300 x+2 x+2 -+400 8.如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(-4,0)和原点，且顶点在第二象 限.下列说法正确的是() A.a>0 B.当x>-1时，y的值随x值的增大而减小 C.b2-4ac<0 D.函数值有最小值4a-2b+c 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.答案写在答题卡上） 9.分解因式：7a2-63= 10.在平面直角坐标系xOy中，对于每一象限内的反比例函数ym3图象，y的值都随x 值的增大而增大，则m的取值范围是 11.如图，多边形ABCDE为⊙O内接正五边形，PA与⊙O相切于点A,则∠PAB= E I2.己知点C为线段AB的黄金分割点，AC>BC.若AC=6Cm,则AB的长为 cm. 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：以点A为圆心，以小于AC的长 为半径作弧，分别交AC,AB于点M,N:再分别以点M,N为圆心，以大于号DN的长 为半径作弧，两弧相交于点O;连接AP,交BC于点E.若CE=6,BE=10,则AC的 长为 B 三、解答题（本大题共5个题，共48分，解答过程写在答趣卡上） 14.(12分)(1)计算：√8+N2-3-2c0s45°+(-1)2023， (2)解方程组： 4x-y=1① y=2x+3② 15.(8分)为培养学生热爱美，发现美的艺术素养，我校开展了艺术选修课.学生根据自 己的喜好选择一门艺术项目：A书画，B摄影，C泥塑，D纸艺.张老师随机对该校部分 学生的选课情况进行调查后，制成了如图所示的两幅不完整的统计图. 人数 20 20 8 16 3 12 A D 8 1208 6 B 2 0 B C D活动 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)张老师调查的学生人数是 其中选择“泥塑”选修课在扇形统计图中 圆心角的度数为 (2)若该校学生共有900人，请估计全校选修“摄影”的学生人数： (3)现有4名学生，其中2人选修书画，1人选修摄影，1人选修泥塑.张老师要从这4 人中任选2人了解情况，请用树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书画的概率， 16.(8分)太阳能是清洁，安全和可靠的能源，我国76%的国土光照充沛，光能资源分布 较为均匀.利用太阳能的最佳方式是光伏转换，使太阳光射到硅材料制作的面板上产生 电流直接发电.如图是一个太阳能面板及其侧面示意图，点C是AB的中点，AB=60m, 支架CD可绕点C旋转，当太阳光线与面板垂直时，吸收光能的效率最高.当太阳光与 地面夹角为54°时，为了让太阳能面板吸收光能的效率最高，那么支架C端离地面的高 度应该为多少？（结果精确到1cm:参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54 ≈1.38) B 17.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O为BC上一点，以O为圆心，O