精品解析：陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

礼泉县2022~2023学年度第二学期中期学科素养评价 八年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如果，则下列不正确是（　　） A. B. C. D. 3. 使两个直角三角形全等的条件是（ ） A. 一个锐角对应相等 B. 两个锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 斜边及一条直角边对应相等 4. 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，BC=5，∠A=85°，∠B=35°，将△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论错误的是（ ） A. BE=3 B. ∠F=60° C. ABDE D. DF=5 6. 如图，在中，的平分线交于点D，，过点D作交于点E，若的周长为16，则边的长为（　　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 16 7 若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A. 2 B. C. D. 8. 如图，在中，，，平分交于E，于D．下列结论：①；②点E在线段的垂直平分线上；③；④．其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 命题“若，则”的逆命题是__． 10. 多项式公因式是 _____． 11. 一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是 _____． 12. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x﹣y）＝0，（x+y）＝18，（x2+y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式x3﹣4xy2，取x＝20，y＝5时，写出一个用上述方法产生的密码__． 13. 如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为_____． 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14. 解不等式． 15. 分解因式：． 16. 如图，四边形中，，平分，．求证：是等边三角形． 17. 如图，在直线上求作一点P，使点P到射线和的距离相等．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． 18. 如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，作绕点A顺时针旋转后得到的，点B、C的对应点分别为． 19. 解不等式组：，并将其解集表示在如图所示的数轴上． 20. 如图，点B、C分别在的两边上，点D是内一点，，垂足分别为E、F，且．求证：点D在的平分线上． 21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）画出将向右平移6个单位长度得到的，点A、B、C的对应点分别为； （2）画出关于点的中心对称图形，点A、B、C的对称点分别为． 22. 列一元一次不等式解应用题： 夏季将至，某电器经营业主计划购进一批同种品牌的立式和挂式空调共50台，可用于购买这两种空调的资金不超过120000元，已知：每台立式空调采购价为4000元，每台挂式空调采购价为1800元，求该经营业主最多可以购进这种品牌的立式空调多少台？ 23. 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F． (1)证明：△ADF是等腰三角形； (2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC长 24 如图，在中，点、分别在边、上，且，连接、交于点，且．求证： （1）； （2）过点、的直线垂直平分线段． 25. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配个羽毛球，供社区居民免费借用，该社区附近，两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动： 超市：所有商品均打九折（按标价的90%销售）； 超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球． 设在超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元）．请解答下列问题： （1）分别写出，与之间的关系式； （2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ 26. 【问题背景】 如图1所示，点B在线段上，分别以，为一边，在线段的上方，作等边和等边，连接、，它们交于点F． （1）容易判断