精品解析：江苏省连云港市海州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末学业水平质量调研七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题纸上，在本试卷上无效． 2．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（每小题3分，满分24分） 1. 已知实数，满足，则下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的（　　） A B. C. D. 3. 下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，若，则下列结论正确的是（　　） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠3 D. ∠2＝∠4 5. 下列各组线段不能组成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. “今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，若恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．求得的结果有（　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 7. 某矿泉水每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x（瓶）的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若定义一种新的取整符号，即表示不超过x的最大整数．例如：，，则下列结论：①；②；③方程的解有无数多个；④若，则x的取值范围是．正确个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 9. 命题“如果两个数是正数，那么这两个数的和也是正数”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）． 10. 写出解为的一个二元一次方程_________． 11. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_____． 12. 神舟十三号飞船于2021年10月16日圆满发射成功，飞船搭载的一种高控制芯片探针面积为，数据用科学记数法表示为______． 13. 若，，则________． 14. 如果代数式的的值是非负数，那么x的取值范围是______． 15. 已知，，则______． 16. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知，则______°． 17. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果，，那么 __________． 18. 如图，在中，D是的中点，E是上的一点，且，与相交于点F，若的面积为2，则的面积为______． 三、解答题（满分96分） 19. 计算下列各题 （1）； （2）． 20. 将下列各式因式分解 （1）； （2）． 21 解下列方程组： （1） （2） 22. 解下列不等式（组） （1）； （2）． 23. 如图，已知：DE⊥AC于E，BC⊥AC，CD⊥AB于D，∠1＝∠2，说明：GF⊥AB． 24. 在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分． （1）小李考了分，那么小李答对了多少道题？ （2）小王获得二等奖（分），请你算算小王答对了几道题？ 25. 已知有理数m，n满足，且，求k的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于m，n的方程组，得到m，n用含k的代数式表示，再代入，就可以求k的值； 乙同学：将原方程组中的两个方程相加，利用得到的式子与的等量关系，求k的值； 丙同学：先解方程组，再求k的值． 请选择其中一名同学的思路，解答此题． 26. 某药店销售、两种防护口罩，已知种口罩每袋的售价比种口罩多元，小明从这个药店买了袋口罩和袋口罩共花费元． （1）求该药店、两种口罩每袋的售价分别是多少？ （2）根据消费者需求，该药店决定用不超过购进、两种口罩共袋，已知口罩每袋进价为元，口罩每袋进价为元，若口罩的进货量用(袋)表示，购进的口罩均可全部售出，请用代数式表示可以获得的利润； （3）在(2)条件下，要使药店获利最大，应该购进、两种口罩各多少袋，并求出最大利润． 27. 新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程” （1）在方程①；②；③中，不等式组“关联方程”是______；（填序号） （2）若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； （3）若关于方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围 28. 如图所示，，三角形的顶点E