精品解析：山东省德州市平原县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年山东省德州市平原县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若代数式有意义，则x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 2. 如图所示，在中，对角线交于点O，下列式子中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A. B. ，， C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 如表是某校合唱团成员年龄分布：对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（    ） 年龄岁 频数 A. 平均数，中位数 B. 中位数，方差 C. 平均数，方差 D. 众数，中位数 7. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片则图中空白部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程的常数项是0，则的值　　 A. 1 B. 1或2 C. 2 D. 9. 如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ 　 ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，为边上的一个动点，，，则的最小值为（ ） A. 10 B. 8 C. D. 11. 为执行“均衡教育”政策，某区年投入教育经费万元，预计到年底三年累计投入亿元．若投入教育经费年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形中，为对角线，为上一点，过点作，与、分别交于点、，为的中点，连接、、、．下列结论：①；②；③；④若，则，其中结论正确的有（ 　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13 化简：______． 14. 数据，，，，的众数是，则方差是______． 15. 如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点．若，，则______． 16. 若一元二次方程的两个实数根分别是a、b，则关于x的一次函数的图象一定不经过______象限． 17. 如图，四边形的两条对角线，互相垂直，，，，是四边形的中点四边形，如果，，那么四边形的面积为___． 18. 已知直线与（其中k为正整数），记与x轴围成的三角形面积为，则___________． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）计算： （2）解方程： 20. 王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年（1）班和八年（2）班进行了检测．如图所示表示从两班随机抽取的10名学生的得分情况： （1）利用图中提供的信息，补全下表： 班级 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 八年（1）班 24 24 八年（2）班 24 （2）你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由. 21. 若关于x的一元二次方程有两个实数根 （1）试确定实数m的取值范围； （2）若，求m的值. 22. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），测得千米，千米，千米， （1）问是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：与是否垂直？）请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 23. 如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于，垂足为，连接，． （1）求证：； （2）当为的中点时，判断四边形的形状，并说明理由； （3）若为的中点，则当　　　　时，四边形是正方形． 24. 【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：若设（其中均为整数），则有．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 【问题解决】 （1）若，当均为整数时，则　 　，　 　．（均用含m、n式子表示） （2）若，且均为正整数，分别求出的值． 【拓展延伸】 （3）化简． 25. 如图1，直线与x轴，y轴分别交于点和． （1）求直线的函数表达式； （2）点是直线上的一