青海省海东市2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

七年级第二学期学习评价 数学（3） 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里，每題3分，共24分） 1. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（　 　） A x轴正半轴上 B. x轴负半轴上 C. y轴正半轴上 D. y轴负半轴上 3. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 1 B. C. D. 4. 已知方程组，若用“加减法”消去y，下列做法正确的是（ ） A. ①+② B. ①+②×2 C. ①-② D. ①-②×2 5. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 过直线外一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 B. 如果两个角是直角，那么它们一定相等 C. 等角的补角相等 D. 若，则 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 一定没有平方根 C. 16的平方根是 D. 是8的一个立方根 7. 如图，直线，，，，则（ ） A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 8. 《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每题2分，共24分） 9. 把方程变形为用含的式子表示______． 10. 在平面直角坐标系中，将点（2，1）向下平移3个单位后得到点坐标是___． 11. 的绝对值是______． 12. 已知是二元一次方程的解，则的值为______． 13. 若和是对顶角，，则的余角的度数为______． 14. 计算：______． 15. 已知方程组，则______． 16. 如图，将直角三角形沿边方向平移到三角形的位置，连接．若，，则的长为________ 17. 若，则的值为______． 18. 如果与是同类项，则的值为______． 19. 已知与是同一个正数的两个平方根，则m的值是_______________． 20. 一个两位数，减去它各位数字之和的倍，结果是；这个两位数除以它的各位数字之和，商是，余数是这个两位数是______． 三、解答题．（本大题7个小题，共72分） 21. 解方程组 22. （1）计算：； （2）求的值：． 23. 如图是某地火车站及周围的简单平面图．图中每个小正方形的边长代表1千米，以火车站所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立如图所示的平面直角坐标系： （1）请写出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标； （2）体育场与市场之间的距离为_____________． （3）若学校E的位置是，请在图中标出学校E的位置． 24. （1）阅读以下内容：已知，满足，且求值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于，的方程组再求的值． 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值． 丙同学：先解方程组，再求的值． （2）你最欣赏（1）中哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．请先选择思路，再解答题目．我选择_______同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）． 25. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE． （1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数； （2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数； 26. 如图，EF⊥AC于点F，BG⊥AC于点G，∠E＋∠ABG＝180°． （1）求证：； （2）若∠D＝100°，，求∠E的度数． 27. 某药店出售A、B两种N95的口罩，已知该店进货4个A种N95口罩和2个B种N95口罩共需22元，进货8个A种N95口罩所需费用比进货4个B种N95口罩所需费用多4元． （1）请分别求出A、B两种N95口罩的进价是多少元？ （2）已知药店将A种N95口罩每个提价1元出售，B种N95口罩每个提价20%出售，小雅在该药店购买A、B两种N95口罩（两种口罩均要购买），共花费40元，小雅有哪几种购买方案？ 七年级第二学期学习评价 数学（3） 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里，每題3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题．（每题2分，共24分） 【9题