5.4平行线的性质定理和判定定理 同步练习-2022--2023学年青岛版初中数学八年级上册

5.4平行线的性质定理和判定定理同步练习-青岛版初中数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，四边形中，，平分，，且．下列判断错误的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 2．下列说法错误的是（   ） A．等角的余角相等 B．同位角相等两直线平行 C．两条平行线间的距离处处相等 D．相等的角是对顶角 3．下列定理中，其逆命题是假命题的是(   ) A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等 C．等腰三角形的两个底角相等 D．等边三角形的三个内角都是 4．如图，，，那么下列结论中错误的是（　　）    A． B． C． D． 5．如图，由∠1=∠2，∠D=∠B，推出以下结论，其中错误的是（ ） A．AB∥DC B．AD∥BC C．∠DAB=∠BCD D．∠DCA=∠DAC 6．如图，在下列条件中，能判断的是（　　）    A． B． C． D． 7．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（   ） A． B． C． D． 8．如图，已知，下列结论正确的是（     ）    A． B． C． D． 9．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条，，在同一平面内，经测量，要使木条，，要使木条与平行，则的度数应为（　）    A． B． C． D． 10．如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM∥AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC．下列结论：①∠MBN＝∠MNB；②∠MBE＝∠MEB；③MN∥BE.其中正确的是(    ) A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 二、填空题 11．如图，点E是BA延长线上一点，下列条件中：①∠1＝∠3；②∠5＝∠D；③∠2＝∠4；④∠B+∠BCD＝180°，能判定ABCD的有 ．（填序号） 12．如图，不添加辅助线，请添加一个能判定的条件： ． 13．数学课上，同学提出如下问题： 如何证明“两直线平行，同位角相等”？ 老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下： 如图1，我们想要证明“如果直线被直线所截，那么．” 如图2，假设，过点O作直线，使，依据基本事实 ， 可得． 这样过点O就有两条直线AB，都平行于直线，这与基本事实 矛盾，说明的假设是不对的，于是有． 小贴士 反证法不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立．在某些情形下，反证法是很有效的证明方法． 请补充上述证明过程中的两条基本事实． 14．如图所示，在下列条件中，不能判断的有 ． ①．      ②． ③．      ④． 15．在同一平面内有2022条直线，如果，，，……那么与的位置关系是 ． 16．命题“在同一平面内，如果，那么”是 命题．（填“真”或“假”） 17．如图，填空： （1）若，则 ，理由是 ； （2）若，则 ，理由是 ； （3）若，则 ，理由是 ； （4）若，则 ，理由是 ； （5）若，则 ，理由是 ． 18．如图所示，甲从点O向北偏东30°走了200米到达A处，乙从点O向南偏东30°走了200米到达B处，则A在B的 方向． 19．如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，EC，DB中，相互平行的线段有 组. 20．如图，现有以下3个论断：①；②；③．如果以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题，能够构成 个真命题．    三、解答题 21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC的平分线交CD于点E． （1）若∠A＝70°，求∠ABE的度数； （2）若AB∥CD，且∠1＝∠2，判断DF和BE是否平行，并说明理由． 22．完成下列推理过程： (1)如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°． 求证：BC∥DE 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠ =∠ (         )； ∵∠B+∠D=180°( 已知  ) ∴∠ +∠D=180°( 等量代换 ) ∴BC∥DE(         ) (2)如图，若已知∠1=∠2，试完成下面的填空． ∵∠2=∠3（ ） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠ =∠ ( 等量代换 ) ∴　 ∥ （ ） 23．如图，若，平分，且．求证：． 证明：∵平分（已知