2.4 估算 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第二章2.4估算同步练习卷 一。选择题 1.满足√5<x<√7的整数x有()个. A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 2.大于2且小于3的无理数是() A.√4 B.2.5 c.2W2 D.√10 3.设n为正整数，且n<V2022<n+1,则n的值为() A.42 B.43 C.44 D.45 4.李老师想制作一个体积为900cm3的正方体教具，它的棱长大约是（结果精确到1m) () A.30cm B.8cm C.9cm D.10cm 5.下列各组数大小比较正确的是() A.-3>0 B.V3>2 c.-W5<√3 D.2号<5 6.在下列四个实数中，最小的实数是() A.5 B.-2 C.0 D.n 7.估计√54-4的值在() A.6到7之间 B.5到6之间 C.4到5之间 D.3到4之间 8.估计30的值() A.在6和7之间 B.在5和6之间 C.在4和5之间 D.在3和4之间 9.与无理数√33最接近的整数是() A.4 B.5 C.6 D.7 二.填空题 10.请写出一个比无理数√5小的正整数 11.写出一个小于4的正无理数是 12.比较大小：2√11 35 13.比较大小：3-1 1 2 14.如图，网格中，每个小正方形的边长为1，则 1.(填“>”，“=”或 3 “<”) B 15.已知m、n为两个连续的整数，且m<√20<n,则+n= 三.解答题 16.根据要求解答： (1)请你把+(-3)，-|-3.5引， 号，0，·(15)这五个数按从小到大顺序，从左 到右串个糖葫芦，把数填在“O”内。 (2)把这五个数在数轴上表示出来 17.阅读下面的文字，解答问题。 现规定：分别用x和(x表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是 [3.14]=3,小数部分是(3.14)=0.14；实数V7的整数部分是[V7]=2,小数部分是 无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即 √7-2就是√7的小数部分，所以（√7）=√7-2. (1)[W2]= [V11]=,( √11 = (2)如果（√5）=a,[N101]=b,求a+b-√5的立方根. 18.请完成以下问愿 (1)有理数a,b,c所对应的点在数轴上的位置如图所示，试比较a,·a,b,-b, c,一c,0的大小，并用“<”连接。 (2)有理数a、b、m、n、x满足下列条件：a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的 绝对值为最小的正整数，求2021(m+n)+2020x3-2019ab的值. 十十十十十 c b a 0 第二章2.4估算同步练习卷答案 一.选择题 1.【解答】解：由题意得，-√4≤x≤√4， ∴.满足条件的整数有-2，-1,0,1,2，共5个. 故选：B, 2.【解答】解：A.√4=2,2是有理数，故此项不符合愿意： B.25是有理数，故此项不符合题意： C.因为1<2<2.25，所以1<√2<1.5，所以2<2√2<3，故此项符合题意： D.因为10>9，所以√10>3，故此项不符合题意. 故选：C 3.【解答】解：442=1936,452=2025， .442<2022<452, .44<V2022<45, .n=44, 故选：C 4.【解答】解：9.53<900<103,9.53=857.375,103=1000， ∴.3/900≈10(cm, 故选：D。 5.【解答】解：-3<0， ∴选项A不符合题意： :√3<√4，√4=2， V√3<2， ∴选项B不符合题意： -√5=√5，|-√3=√3，√5>√3 -5<-√3， ∴选项C符合题意： . ∴选项D不符合题意 故选：C. 6.【解答】解：-√5<-2<0<π ∴所给的四个实数中，最小的实数是-√5 故选：A 7.【解答】解：49<54<64， ∴.7<V54<8, .3<√54-4<4， 故选：D 8.【解答】解：：27<30<64， 3<30<4, “估计30的值在3和4之间， 故选：D 9.【解答】解：，5<√33<6， 且5.62=31.36， ∴.与无理数√33最接近的整数是：6 故选：C. 二.填空题 10.【解答】解：√4<√5<√9， ∴.2<V5<3, ∴.比√5小的正整数有1（答案不唯一）. 故答案为：1 11,【解答】解：一个小于4的正无理数是√2.（答案不唯一） 故答案为：√2 【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，以及无理数的特征和应用，解答此题的 关键是要明确：无限不循环小数叫做无理数 12.【解答】解：：2√11=√44,3√5=√45， 2W11<3W5. 故答案为：< 13.【解答】解：√3≈1.7， V3-1<1, 3-1<1 22 故答案为：<， 14.【解答】解：根据勾股定理得：AB=2√2， (