第四章 专题(十二) 数学思想在线段和角的计算中的应用-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学上册（人教版）

练闯考 的 数学七年级上册人教版 第四章 几何图形初步 专题（十二） 数学思想在线段和角的计算中的应用 1.若∠A0B=40°，∠B0C=20°，则∠AOC的度数为(C) A.60 B.20° C.20°或60° D.40°或80° 2.已知A,B,C是直线1上三点，线段AB=6cm,且线段AB=)AC, 6cm或18cm 则BC= 3.已知平面内有A,B,C,D四个点，过其中任意两点画一条直线，最 多可以画出几条直线？请你画图说明， 解：①当A,B,C,D四个点在同一条直线上时，只能画出一条直线，如 图1所示；②当A,B,C,D四个点中有三个点在同一条直线上（假设B,C, D三点在同一条直线上)时，可以画出4条直线，如图2所示；③当A,B,C, D四个点中任意三个点都不在同一条直线上时，可以画出6条直线，如图3 所示.综上所述，最多可以画出1或4或6条直线. 图1 2 83 4.己知线段AB=12cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段 AC的中点，求线段AM的长， 解：①当点C在线段AB上时，如下图： 因为M是线段AC的中点，所以AM之AC.又因为AC=AB-BC,AB =12cm,BC=6cm,所以AM=2(HB-B0-2×(12-)=3(cm:②当 点C在线段AB的延长线上时，如下图： M 因为M是线段AC的中点，所以AM=2AC,又因为AC=AB+BC, AB=I2cm,BC=6cm,所以AM3AC=24B+BC3X12+0= 9(cm).综上所述，线段AM的长度为3cm或9cm. 5.已知：如图，OC是∠AOB的平分线. (1)当∠AOB=60°时，求∠AOC的度数； (2)在(1)的条件下，∠EOC=90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度 数； (3)当∠AOB=a,∠EOC=90°时，直接写出∠AOE的度数.（用含a B 的式子表示) A 解：(D因为OC是∠A0B的平分线，所以∠A0C=)∠A0B,因为∠A0B =60°，所以∠A0C=30°. (2)①当点B,E在OA的同侧时，如图1所示，∠AOE=∠COE+∠COA =90°十30°=120°；②当点B,E在0A的异侧时，如图2所示，∠AOE= ∠C0E-∠C0A=90°-30°=60°.综上，∠A0E的度数为60°或120°. 图 图2 3)∠40E=0+a或∠40E=902a 6:已知线段AB,延长AB到点C,使BC?AB,延长BA到点D, 使AD=2AB,M,N分别是BC,AD的中点，若MN=18cm,求AB的 长 解：设AB=xcm,则BC=2AB支cm,BM-2BC-音cm,AD =2AB=2xcm,AN=2AD=xcm,由MN=18cm,得x+x+=18, 解得x=8,所以AB=8cm.