第二十二章 专题(十二) 二次函数的增减性及函数最值问题——难点突破-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）

练闯考 6 数学九年级上册人教版 第二十二章二次函数 专题（十二）二次函数的增减性及函 数最值问题一一难点突破 【例题】己知点p,y)在二次函数y=2c+1)2一5的图象上. (1)当-4<x<一2时，y的取值范围是一3<y≤13： (2)当0<x<1时，y的取值范围是 -3<y<3 (3)当一4<x<1时，y的取值范围是 -5<y<13 -10 类型一在规定范围内求二次函数的最值 1.二次函数y=一x2+2x+1,当一1S≤2时，下列说法正确的是()B A.有最大值1，有最小值一2 B.有最大值2，有最小值一2 C.有最大值1，有最小值一1 D.有最大值2，有最小值1 2.己知二次函数y=x2+2x一3，当一45≤18时，y的取值范围为一4y≤357 3.己知二次函数y=x2+x十n的图象经过点（一1，一3），则代数式mn+1有()D A.最大值3B.最小值3 C.最大值一3D.最小值一3 类型二已知自变量的取值范围下的函数最值，求待定系数的值 4.当0s≤m时，函数y=一x2十4x一3的最小值为一3，最大值为1，则m的取值范围 是()C A.0K2B.0≤m<4 C.2≤1K4D.22 5.(黄冈中考)当sa+1时，函数y=x2一2x十1的最小值为1，则a的值为()D A.-1B.2 C.0或2D.-1或2 6.若二次函数y=x2+4x十a的最小值是2，则a的值是 6 7.己知关于x的二次函数y=一x2十a2. (1)若它的最大值是4，则a的值是 2 (2)若它的最小值是4，则a的值是 -2. 8.二次函数y=x2+2x+1(0)在一2s≤2时有最小值一2，则m= 3 3或-8— 9.当一2s≤1时，二次函数y=一c一m2+m2+1有最大值4，求实数m的值. 解：该抛物线的对称轴为x=m.,a=一1<0，∴.抛物线开口向下，∴.当x<m 时，y随x的增大而增大；当x>m时，y随x的增大而减小；当m21时，.一2S≤1， 当x=1时，y取得最大值，即-(1-m)2+m+1=4,解得m=2;当-2m≤1时， x=m时，y取得最大值，即m2+1=4,解得m=一V3或V3(不合题意，舍去)； 当m≤-2时，x=-2时，y取得最大值，即-(-2-m)+m+1=4,解得m=-4 (不合题意，舍去)综上所述，实数m的值为2或-V3