第二十二章 专题(九) 二次函数图象信息题-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）

练闯考 数学九年级上册人教版 第二十二章二次函数 专题（九）二次函数图象信息题 类型一二次函数的图象与字母系数之间的关系 1.抛物线y=ax2+bx十c如图所示，请根据图象填写“>“<”或=”. Aac-b2 ①a≤0；②6>0；③c>0;④b+2a=_0;⑤a-b+e≤0；⑥4a >0;⑦4a+2b+c>0;⑧4a-2b+c≤0. 河 1 2.如图，抛物线y=ax2+bx+c中，b=4a,有以下结论：①c>0;②a+b+c >0;③a-b+c>0;④b2-4ac<0;⑤abc<0;⑥4a>c.其中正确的为 (填尾) 3.(烟合中考)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(一1,0)，B(3,0) ,与y轴交于点C.下列结论：①ac>0;②当x>0时，y随x的增大而增大；③3a+c =0;④a+b2am2+bm.其中正确的个数有(B A.1个B.2个C.3个D.4个 4.(枣庄中考)二次函数y=+bx+c(0)的部分图象如图所示，对称轴为直线x -号，且经过点2,0.下列说法：①abc<0;②-2b+c=0;③4a+2b+c<0;④若(- 2,,G,)是抛物线上的两点，则1<n;⑤b+c>m(@m+b)+c(其中m时行).正 确的结论有(B) A.2个B.3个 C.4个D.5个 1x= 5.广安中考)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列结论：①abc >0;②4a-2b+c<0;③a-b2x(ax+b);④3a+c<0.正确的有_①③④_· X 类型二二次函数与方程、不等式 (一)利用二次函数图象解一元二次方程或不等式 1.如图，抛物线y=ar2+bx+3(a≠0)的对称轴为x=1,如果关于x的方程ax2+bx 一8=0（≠0）的一个根为4，那么该方程的另一个根为(B) A.-4B.-2C.1D.3 V个：y=x2+bx+3 X 2.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a2+bx+c(a<0)经过点（一1,0），对 称轴为直线x=1.则关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是(D) Ax<1B.x<-1 C.-1<x<1D.x<-1或x>3 x=1 3.已知二次函数Jy=一2x2+bx十c的图象经过A0,一8)，B(-2,-20)两点. (1)求b,c的值； (2)二次函数y=2+bx+c的图象与x轴是否有公共点？若有，求公共点的坐 标；若没有，请说明理由. c=-8, 解：0将点4，B的坐标代入函数解析式，得-20=4-26+c, 解得 b=5, c=-8 2)有，理由：由知，抛物线的解析式为y=-2+5x-8,则4=2-4×(- )x(-8)=9>0,故抛物线与x轴有两个公共点，令=-2+5-8=0，解得x= 2或8，故公共点的坐标为(2,0)和8,0)