第二十二章 章末复习(二) 二次函数-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）

练闯考 数学九年级上册人教版 第二十二章二次函数 章末复习（二）二次函数 知识点1：二次函数的定义 1.下列函数关系式中，一定为二次函数的是(C) A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=22-2t-1D.y=x2+ 2.若=(a十3)x4-1十3x是二次函数，则a=3 知识点2：二次函数的图象与性质 3.(阜新中考)已知二次函数y=一x2+2x十4，则下列关于这个函数图象和性 质的说法，正确的是(C) A.图象的开口向上 B.图象的顶点坐标是(1,3) C.当<1时，y随x的增大而增大 D.图象与x轴有唯一交点 4.二次函数y=ax2十bx十c(0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是(G A.a>0 B.c<0 X三 C.当-1<x<3时，y>0 D.当之1时，y随x的增大而增大 X 5.已知A(-2,y),B(1,y2),C4,Jy)三点都在二次函数y=-c-2)+k的 图象上，则m,,的大小关系为力_（用“<”号连接 6.(嘉兴中考改编)己知二次函数y=一x2十6x一5. (1)求二次函数图象的顶点坐标： (2)当1s≤4时，函数的最大值和最小值分别为多少？ (3)若点M1,Jy),N5,2)均在该抛物线上，且1<y2,求点M横坐标的取 值范围. 解：(1).y=一x2十6x一5=-c一3)2+4，.顶点坐标为3,4)(2).顶点坐 标为3,4)，.当x=3时，y最大值=4.当1≤≤3时，y随着x的增大而增大，.当x =1时，y最小值=0.·当3<≤4时，y随着x的增大而减小，.当x=4时，y最小值=3， ∴.当1s≤4时，函数的最大值为4，最小值为0 (3)因为对称轴为直线x=3,点N(5,y2)关于直线x=3对称的点的横坐标是1， 且y1y2,函数图象开口向下，所以x<1或>5 知识点3：确定二次函数解析式 7.(宁波中考)如图，二次函数y=(x一1)化一(a为常数)的图象的对称轴为直 线x=2. (1)求a的值； (2)向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次 函数的表达式. x=2 解：(1)由二次函数y=c一1)c一a)(a为常数)知，该抛物线与x轴的交点坐标是 1+a (1,0)和(a,0)对称轴为直线x=2,2 =2,解得a=3 (2)1)知，a=3,则该抛物线解析式是y=x2-4r+3,∴抛物线向下平移3个 单位后经过原点，∴.平移后图象所对应的二次函数的表达式是y=x2一4红 知识点4：二次函数与方程、不等式的关系 8.(贺州中考)如图，己知抛物线y1=x2十c与直线y2=c十m交于A(一3，y1), B(1,2)两点，则关于x的不等式2+c≥一十m的解集是(D) A.≤一3或之1B.≤一1或23 C.-3s1D.-1ss3 /B 9.如图是二次函数y=x2十bx十c的部分图象，由图象可知下列说法错误的是(B) A.abc<0 B.不等式x2+bx+c>0的解集是0<x<5 C.b2-4ac>0 D.方程x2十bx十c=0的解是x1=5,x2=一1