第二十一章 专题(五) 传播、循环、增长率问题——回归教材-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）

练闯考 6 数学九年级上册人教版 第二十一章一元二次方程 专题（五）传播、循环、增长率问 题一一回归教材 类型一传播、裂变问题 【例1】【教材母题】（教材P19探究1改）新冠肺炎病毒具有人传人性，调查发现， 1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x 人，则x为 14 【变式1】有3个人患了红眼病，经过两轮传染后共有108人患病.按照这样的传 染速度，若五人患了红眼病，第一轮传染之后共有30 人患病. 【变式2】为了宣传垃圾分类，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传 播.他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请个好友转发， 每个好友转发之后，又邀请个互不相同的好友转发，依此类推.已知经过两轮转发 后，共有111个人参与了宣传活动，求n的值. 解：依题意，得1+n+m2=111, 解得m1=10,2=一11（不合题意，舍去） 类型二循环问题 【例2】【教材母题】（教材P2问题2改）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队 之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设 比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为(B) A.x+1)=28 B.2e-1）=28 C.2t+10=28 D.x-1)=28 【变式3】（桂林中考）参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要 比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是(D) A.2xe+10=10B.7c-1)=10 C.xx+1)=110 D.xc-1)=110 【变式4】某小组有若干人，新年大家互相发一条微信祝福，已知全组共发微信 56条，则这个小组的人数为8人. 类型三增长率问题 【例3】【教材母题】（教材P19探究2改）两年前生产1药品的成本是6000元，现 在生产1t药品的成本是4860元，该药品成本的年平均下降率为10%. 【变式5】（达州中考改）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的 总营业额要达到9100万元，设该公司5,6两月的营业额的月平均增长率相同，求该 公司5,6两月的营业额的月平均增长率. 解：设该公司5,6两月的营业额的月平均增长率为x,依题意得2500+2500(1十x) 十2500(1+x)2=9100,解得x1=0.2,x2=一3.2（不合题意舍去），∴.x=0.2=20%. 答：该公司5,6两月的营业额的月平均增长率为20% 【变式5】（达州中考改）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的 总营业额要达到9100万元，设该公司5,6两月的营业额的月平均增长率相同，求该 公司5,6两月的营业额的月平均增长率. 解：设该公司5,6两月的营业额的月平均增长率为x,依题意得2500+2500(1十x) 十2500(1+x)2=9100,解得x1=0.2,x2=一3.2（不合题意舍去），∴.x=0.2=20%. 答：该公司5,6两月的营业额的月平均增长率为20%