第十四章 专题(十二) 幂的运算五大类型-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学上册（人教版）

练闯考 数学八年级上册人教版 第十四章 整式的乘法与因式分解 专题（十二） 幂的运算五大类型 类型一：直接运用幂的运算公式 1.计算： (1)(-m2)3·(-r)2; 解：原式=一·=一m2. (2)(-4x3)2-(-2x)2]3; 解：原式=16x6一64x6=一48x6. (3)x一y)4·【一x-y)215. 解：原式=一（一y)4·c一y)10=-(x一y4+10=一(c-y)14 类型二：逆用幂的公式运算 2.计算：0.252019X42020-8100×0.5300. 解：原式=3. 3.已知=3，P=5,求r3a+2b的值； 解：，m=3,=5,∴.m3a+2b=(3·(2=33×52=675 类型三：确定幂的位数 4.试判断212×58的结果是一个几位正整数. 解：212×58=28×58×24=108×16=1.6×109，故212×58是一个十位正整数. 类型四：比较幂的大小 方法技巧：1.化不同指数的幂为同指数的幂比较大小.2.化不同底数的幂为同底数 的幂比较大小. 5.比较216与312的大小. 解：，216=(24=164,312=(33)4=274，.164<274，∴.216<312. 6.己知a=833,b=1625,c=3219,试比较a,b,c的大小. 解：a=833=(23)33=299,b=1625=(24)25=2100,c=3219=(25)19=25,, 95<99<100,.c<a<b. 类型五：判断是否整除 方法技巧：利用幂的性质将式子转化为用除数表示. 7.若7a+b能被整数m整除，则7a+b+4能被m整除吗？试说明理由. 74+b 解：能.理由：7+能被整数m整除，即T+m等于整数，设m =n,即n为 7+b a+b+4 整数，则 m =Tn,∴.7++4能被m整除.