第十二章 章末复习(二) 全等三角形-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学上册（人教版）

练闯考 数学八年级上册人教版 第十二章 全等三角形 章末复习（二）全等三角形 知识点1：全等三角形的判定 1.如图，△ABC2△DEC,∠A=70°，∠ACB=60°，则∠E的度数为6) A.70 B.50°C.60° D.30° B E C 2.(洛宁县期末)如图，△ACE≌△DBF,若AD=10,BC=4,则AB长为(D) A.6B.5C.4D.3 E B A C 知识点2：全等三角形判定和性质的综合应用 3.(安顺中考)如图，点B,F,C,E在一条直线上，AB∥DE,AC∥DF,那么添 加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是(B) A.AB=DEB.∠A=∠D A C.AC=DF D.BF=EC B F E C 4.如图，AB=AC,CD⊥AC于点C,BE⊥AB于点B,AE交BC于点F,且BE= CD,下列结论不一定正确的是(B) A.AE=AD B.BF-EF C.∠BAE=∠CADD.∠BAC=∠DAF A B F E 5.(齐齐哈尔中考)如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB=∠ CAB,点A,B,E在同一条直线上.若使△ABD≌△ABC,则还需添加 的一个条件是 AD=AC(∠D=∠C或∠ABD=∠ABC等).（只填一 个即可 B E C 6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E,F分别在AD,BC上，AE=CF,过点 A,C分别作EF的垂线，垂足为G,H. (1)求证：△AGE≌△CHF; (2)连接AC,线段GH与AC是否互相平分？请说明理由. G D E B C H 解：(1)证明：.AG⊥EF,CH⊥EF,.∠G=∠H=90°.∴AG II CH..AD∥BC, ,∴.∠DEF=∠BFE.∴.'∠AEG=∠DEF,∠CFH=∠BFE,.∴.∠AEG=∠CFH.在△AGE ∠G=∠H, 和△CHF中，∠AEG=∠CFH,∴.△AGE≌△CHF(AAS). AE=CF, (2)线段GH与AC互相平分，理由如下：设AC与GH相交于点O.(1)可知 △AGE≌△CHF,∴.AG=CH.在△AGO和△CHO中， ∠AOG=∠COH, ∠G=∠H, ,∴.△AGO≌△CHO(AAS), AG=CH, ..G0=H0,AO=C0,即线段GH与AC互相平分， 知识点3：全等三角形的实际应用 7.如图，两根旗杆间相距12，某人从点B沿BA走向点A,一段时间后他到达点M, 此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°，且CM=DM.已知旗杆AC的高 为3m,该人的运动速度为1m/s,则这个人运动到点M所用时间是3 A M B 8.如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平 方向的长度DF相等. (1)△ABC与△DEF全等吗？ (2)两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系？ E B