精品解析：山东省威海市威海经济技术开发区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022～2023学年度第二学期质量检测 初三数学 考试时间120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 化简的结果是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列各式不成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 4. 在反比例函数为常数）上有三点，，，，，，若，则，，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 5. 小明对“保温杯的保温性能”进行实验，分别取①和②两种带有液晶显示的保温杯用于实验，两保温杯中分别倒入质量和初始温度相同的热水，然后置于冷藏箱中，根据实验数据作出水温随时间变化的图象如图2所示．下面说法错误的是（　　） A. 两图象均不是反比例函数图象 B. 时，①号保温杯中水温度较高 C. 时，②号保温杯中水温度约 D. ②号保温杯比①号保温杯的保温性能好 6. 关于x的方程的两个根满足，且，则m的值为（　　） A. B. 1 C. 3 D. 9 7. 如图，在平行四边形中，E为上一点，且，与相交于点F，，则为（ ） A. 9 B. 12 C. 27 D. 36 8. 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点，，已知与位似，位似中心是原点O，且的面积是面积的4倍，则点A对应点的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 9. 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段的“黄金分割”点．如图，在中，已知，，若D，E是边的两个“黄金分割”点，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代数学家研究过一元二次方程的正数解的几何解法以方程，即为例说明，方图注中记载的方法是：构造如图中大正方形的面积是同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此小明用此方法解关于的方程时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为，小正方形的面积为，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果） 11. 代数式有意义条件是_______． 12. 若，则 =________． 13. 若非零实数a，满足，，则 的值为____． 14. 已知，则的化简结果是______． 15. 如图，一次函数与反比例函数相交于点，点，轴于点，轴于点，是线段上的一点，连接，，若，则点的坐标为______． 16. 如图，在中，，，，E为边的中点，连接，将沿折叠得到，交于点O，连接．则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 按要求解下列一元二次方程： （1）（用因式分解法解）； （2）（用配方法解）． 19. 如图，已知，，是三个全等的等腰三角形，底边，，在同一条直线上，且，，交于点． 求，及的值． 20. 如图所示平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图： （1）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1：并写出点B的对应点B1的坐标； （2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使它与△ABC的位似比为2：1．并写出点B的对应点B2的坐标． （3）△ABC内部一点M的坐标为（a，b），写出M在△A2B2C2中的对应点M2的坐标． 21. 某商场将进价为25元的台灯以40元出售，1月份销售256个，2、3月份销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400个． （1）求2、3这两个月销售量的月平均增长率； （2）该商场决定从4月份进行降价促销，经调查发现，台灯价格在3月份的基础上，每个降价1元，销售量可增加4个，若商场要想使4月份销售这种台灯获利4200元，则台灯售价应定为多少元？ 22. 如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式解集； （3）在x轴上存在一点C，使为直角三角形的点C的坐标． 23. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A，四边形是菱形，点C在y轴正半轴上，点B的坐标是． （1）求反比例函数的解析式； （2）点D在边上，